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Teoría de los Juegos es un ramo de la matemática aplicada que estudia situaciones estratégicas donde jugadores escogen diferentes acciones en la tentativa de mejorar suyo retorno. Inicialmente desarrollada como herramienta para comprender comportamiento económico y después usada por la Corporação RAND para definir estrategias nucleares, la teoría de los juegos es hoy usada en diversos campos académicos. A partir de 1970 la teoría de los juegos pasó a ser aplicada al estudio del comportamiento animal, incluyendo evolución de las especies por selección natural. Debido a interés en juegos como el dilema del prisionero, en el cual intereses propios y racionales perjudican a todos, la teoría de los juegos viene siendo aplicada en la ciencia política, ética, economía, filosofía y, recientemente, en el periodismo, área que presenta incontables y diversos juegos, tanto competitivos como cooperativos. Finalmente, la teoría de los juegos despertó la atención de la ciencia de la computación que la viene utilizando en avances en la inteligencia artificial y cibernética .
La teoría de los juegos se hizo un ramo proeminente de la matemática los años 30 del siglo XX, especialmente tras la publicación en 1944 de The Theory of Games and Economic Behavior de John von Neumann y Oskar Morgenstern. La teoría de los juegos se distingue en la economía en la medida en que busca encontrar estrategias racionales en situaciones en que el resultado depende no sólo de la estrategia propia de un agente y de las condiciones de mercado, pero también de las estrategias escogidas por otros agentes que posiblemente tienen estrategias diferentes u objetivos comunes.
Los resultados de la teoría de los juegos tanto pueden ser aplicados la simples juegos de entretenimiento como a aspectos significativos de la vida en sociedad. Un ejemplo de este último tipo de aplicaciones es el Dilema del prisionero (ese juego tuvo su primer análisis el año de 1953 ) popularizado por el matemático Albert W. Tucker, y que tiene muchas implicações en el estudio de la cooperación entre individuos. Los biólogos utilizan la teoría de los juegos para comprender y prever el desfecho de la evolución de ciertas especies. Esta aplicación de la teoría de los juegos a la teoría de la evolución produjo conceptos tan importantes como el concepto de Estrategia Evolucionariamente Estable, introducida por el biólogo John Maynard Smith en su ensayo Game Theory and the Evolution of Fighting.
En la economía, la teoría de los juegos ha sido usada, según Joseph Lampel, para examinar la competencia y la cooperación dentro de pequeños grupos de empresas. A partir de ahí, era sólo un pequeño paso hasta la estrategia. Investigadores de administración de estrategia han buscado quitar provecho de la teoría de los juegos, pues ella provê criterios valiosos cuando faena con situaciones que permiten preguntas simples, no suministrando respuestas positivas o negativas, pero ayuda a examinar de forma sistemática varias permutações y combinaciones de condiciones que pueden alterar la situación. Las cuestiones estratégicas de la vida real dan origen a un número inmenso de variaciones, impossibilitando el tratamiento exaustivo de todas las posibilidades. Así el objetivo no es resolver las cuestiones estratégicas, pero sí ayudar a ordenar el pensamiento estratégico - provendo un conjunto de conceptos para la compreensão de las maniobras dinámicas contra los concurrentes.
En complemento al interés académico, la teoría de los juegos viene recibiendo atención de la cultura popular. Un investigador de la Teoría de los Juegos y ganador del Premio de Ciencias Económicas en Memoria de Alfred Nobel, John Nash, fue sujeto, en 1998, de biografía por Sylvia Nasar y de una película en 2001 Una mente brillante. La teoría de los Juegos también fue tema en 1983 de la película Juegos de Guerra.
Aunque similar a la teoría de la decisión, la teoría de los juegos estudia decisiones que son tomadas en un ambiente donde varios jugadores interagem. En otras palabras, la teoría de los juegos estudia las elecciones de comportamientos óptimos cuando el coste y beneficio de cada opción no es fijo, pero depende, sobre todo, de la elección de los otros individuos.
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Representación de los Juegos
Los juegos estudiados por la teoría de los juegos son objetos matemáticos bien definidos. Un juego consiste de jugadores, un conjunto de movimientos (o estrategias) disponibles para estos jugadores, y una definición de pago para cada combinación de estrategia. Existen dos formas de representación de juegos que son comunes en la literatura.
Vea también Lista de juegos en la teoría de los juegos
Forma normal
Ver artículo principal: | Jugador 2 escoge izquierda | Jugador 2 escoge derecha | |
|---|---|---|
| Jugador 1 escoge para cima | 4, 3 | -1, -1 |
| Jugador 1 escoge para bajo | 0, 0 | 3, 4 |
El juego (o modo estrategia) normal es una matriz la cual muestra los jugadores, estrategias, y pagos (vea el ejemplo la derecha). Donde existen dos jugadores, uno escogerá las líneas y el otro escogerá las columnas. Los pagos son registrados en su interior. El primer número es el pago recibido por el jugador de la línea (Jugador 1 en nuestro ejemplo); y el segundo es el pago para el jugador de la columna (Jugador 2 en nuestro ejemplo). Suponga que el Jugador 1 obtuvo para cima y que el Jugador 2 obtuvo izquierda, entonces el Jugador 1 gana 4, y el Jugador 2 gana 3.
Cuando un juego es presentado en la forma normal, presume-si que cada jugador tutée simultáneamente o, al menos, sin conocer la acción de los otros. Si los jugadores tienen alguna información acerca de las elecciones de los otros jugadores, el juego es habitualmente presentado en la forma extensiva.
Forma extensiva
La forma extensiva de un juego intenta capturar juegos donde la orden es importante. Los juegos aquí son presentados como árboles (cómo presentado en la figura la izquierda). Donde cada vértice (o nudo) representa un punto de decisión para un jugador. El jugador es especificado por un número listar en el vértice. Los pagos son especificados en la parte inferior del árbol.
En el juego mostrado aquí, existen dos jugadores, Jugador 1 mueve primero escogiendo entre F o U . El Jugador 2 ve el movimiento del Jugador 1 y entonces escoge entre A o R. Suponga que el Jugador 1 elección U y entonces el Jugador 2 escoja A ,entonces el Jugador 1 obtendrá 8 y el Jugador 2 obtendrá 2.
La forma extensiva también puede capturar juegos que se mueven simultáneamente. Esto puede ser representado con una línea tracejada o un círculo que es diseñado contornando de los diferente vértices (esto y, los jugadores no saben la cual punto ellos están).
Tipos de Juegos
Simétricos y assimétricos
| Y | F | |
|---|---|---|
| Y | 1, 2 | 0, 0 |
| F | 0, 0 | 1, 2 |
Un juego simétrico es aquel en el cual los pagos para los jugadores en una estrategia particular dependen solamente de la estrategia escogida, y no de quien está jugando. Si las identidades de los jugadores puedan ser intercambiadas sin alterar los pagos obtenidos por la aplicación de sus estrategias, entonces este es un juego simétrico. Muchos de los juegos 2×2 comumente estudiados son simétricos. Las representaciones patrones del Juego de la Galinha, del Dilema del prisionero, y de la caza al veado son todos juegos simétricos. Ciertos académicos estudian variaciones assimétricas de estos juegos, pero, la mayoría de los pagos de este juegos son simétricos.
Los juegos assimétricos más comunes son juegos donde existen grupos de estrategias diferentes para cada jugador. Por ejemplo, el juego del ultimátum y su similar, el juego del dictador tiene estrategias diferentes para ambos jugadores. ES posible, pero, para juegos que hayan estratégicas idénticas para ambos jugadores, que aun así sean assimétricos. Por ejemplo, el juego representado en la figura a la derecha es assimétrico, la despeito de poseer estrategias idénticas para ambos jugadores.
Suma cero y suma diferente cero
| João | Joana | |
|---|---|---|
| João | 2, −2 | 1, 1 |
| Joana | 1, 1 | 3, −3 |
En el juego de suma-cero lo beneficio total para todos los jugadores, para cada combinación de estrategias, siempre suman cero (o hablando más informalmente, un jugador sólo lucra con base en el perjuicio de otro). El Poker exemplifica un juego de suma cero (ignorando posibles ventajas de la mesa), porque el vencedor recibe exactamente la suma de las pérdidas de sus oponentes. La mayoría de los juegos clásicos de tablero es de suma cero, incluyendo el Go y el Xadrez.
Muchos de los juegos estudiados por los investigadores de la teoría de los juegos (incluyendo el famoso dilema del prisionero) son juegos de suma diferente de cero, porque algunas salidas tienen resultados combinados mayor o menor que cero. Informalmente, en juegos de suma diferente de cero, la ganancia de uno de los jugadores no necesariamente corresponde a la pérdida de los otros.
ES posible transformar cualquier juego en un juego de suma cero por la adición de jugadores espúrios (frecuentemente llamados del tablero), para el cual las pérdidas compensan el total alcanzado por los vencedores.
Simultáneos y secuencial
Juegos simultáneos son juegos donde ambos jugadores se mueven simultáneamente, o si ellos no se mueven simultáneamente, al menos los jugadores desconocen previamente las acciones de sus adversarios (haciéndolos efectivamente simultáneos). Juegos secuenciales (o dinámicos) son juegos donde el próximo jugador tiene conocimiento de la jugada de su antecesor. Esto no necesita ser conocimiento perfecto a cerca de cada acción del jugador antecesor; él necesita de muy poca información. Por ejemplo, un jugador debe saber que el jugador anterior no puede realizar una acción en particular, mientras él no sabe cuáles de las otras acciones disponibles el primer jugador ira realmente realizar.
La diferencia entre juegos simultáneos y secuenciales es capturada en las diferentes representaciones discutidas arriba. Forma normal es usada para representar juegos simultáneos, y la forma extensiva es usada para representar juegos secuenciales.
Información Perfecta e información imperfeita
Un importante subconjunto de los juegos seqüenciais consiste de los juegos de información perfecta. Un juego es de información perfecta se todos los jugadores conocen los movimientos previos hechos por todos los otros jugadores. Por lo tanto, solamente juegos seqüenciais pueden ser juegos de información perfecta, una vez que en los juegos simultáneos ningún jugador conoce la acción del otro. La mayoría de los juegos estudiados en la teoría de los juegos son de información imperfeita, aunque algunos juegos interesantes sean de información perfecta, incluyendo el juego centipede. Muchos de los juegos populares son juegos de información perfecta incluyendo xadrez, go y mancala .
Información perfecta es frecuentemente confundida con información completa, que es un concepto similar. Información completa requiere que cada jugador conozca las estrategias y pagos de los otros jugadores, pero no necesariamente sus acciones.
Juegos infinitamente largos
Por razones obvias, juegos como estudiados por economista y jugadores en el mundo real generalmente terminan en un número finito de movimientos. Matemáticos puros no están restrictos a esto, y en la teoría de conjunto en particular estudian juegos que se prolongan por un número infinito de movimientos, con los vencedores (o premios) no son conocidos hasta después de todos estos movimientos hayan sido completados.
El foco de la atención es usualmente no tanto cual el mejor camino para el jugador en tal juego, pero simplemente se uno u otro jugador tiene una estrategia vencedora. (Esto puede ser probado, usando el axioma de la elección, que hay juegos— mismo con información perfecta, y donde las únicas salidas son vencedor o perdedor — para el cual ningún jugador tiene una estrategia vencedora.) La existencias de tales estrategias, para juegos proyectados específicamente para este fin, tiene consecuencias importantes en la teoría descriptiva de los conjuntos.
Usos de la teoría de los juegos
Juegos de una forma o de otra son vastamente usados en diversas disciplinas académicas. El uso de la Teoría de los Juegos es para conocerse, previamente, el mejor resultado para los jugadores delante de las estrategias practicadas.
Economía y negocios
Economista ha usado la teoría de los juegos para analizar un vasto abanico de fenómenos económicos, incluyendo subastas, barganhas, oligopólios, formación de red social, y sistemas de votación. Estas investigaciones usualmente se focam en un conjunto particular de estrategias conocidas como equilibrio en el juego. Este concepto de solución es usualmente basado en aquello que es requerido por las normas de racionalidade. De más famosa de estas es el equilibrio de Nash. Un conjunto de estrategias es un equilibrio de Nash se cada una representa a mejor respuesta para las otras estrategias. Entonces, si todos los jugadores estén jugando la estrategia en un equilibrio de Nash, ellos no tendrán ningún incentivo a desviarse de ella, desde sus estrategias es la mejor que ellos pueden obtener dado que los otros hagan.
Los valores en la matriz de ganancias (payoffs) de los juegos son generalmente definidos por la función de utilidad de cada jugador individual. Frecuentemente en el modelado de situaciones en que las ganancias representan dinero, el cual presumivelmente corresponde a una función de utilidad individual. Esta presunción, pero, puede ser fallo.
Un papel típico de la teoría de los juegos en la economía sería la utilización de un juego como una abstracción de alguna situación económica en particular. Una o más situaciones conceptuales son escogidas, y el autor demuestra cual conjunto de estrategias presentados por el juego son un equilibrio para el tipo pertinente para el problema. Economistas sugieren dos usos primarios para estas estrategias.
Descriptivo
El primer uso es para informarnos acerca de como las poblaciones humanas se comportan realmente. Algunas escuelas creen que encontrándose el equilibrio de los juegos él puede predecir como realmente poblaciones humanas irán a comportarse cuando confrontar con situaciones análogas a de el juego estudiado. Esta visión particular de la teoría de los juegos posee actualmente cierta descrença. Primero, ella es criticada porque precondições asumidas por los teóricos de los juegos son frecuentemente violadas. Ellos deben asumir que los jugadores siempre actúan con racionalidade para maximizar sus ganancias (plantilla del Homos economicus), pero seres humanos reales frecuentemente actúan de forma irracional, o actúan racionalmente para maximizar la ganancia de un gran grupo de personas (altruísmo). Teóricos de los juegos responden comparando sus suposiciones a la aquellas usadas por los físicos. Por lo tanto mientras sus suposiciones no siempre se concretizan, ellos pueden tratar la teoría de los juegos como una razonable idealização conectado a las plantillas usadas por físicos. Pongan, criticas adicionales de este usos de la teoría de los juegos ha sido creadas porque algunos experimentos ha demostrado que individuos no juegan por estrategias de equilibrio. Por ejemplo, en el juego Centipede, Juego de la adivinhação en 2/3 de la media y en el Juego del dictador, las personas habitualmente no juegan en el equilibrio de Nash. Hay un debate en marcha en lo que respecta a importancia de este experimento. [1]. Alternativamente, algunos autores afirman que el equilibrio de Nash no produce predicciones para poblaciones humanas, pero proviene una explicación de porque poblaciones que juegan en el equilibrio de Nash permanecen en este estado. Pero, la cuestión de como las poblaciones alcanzan este punto permanece en abierto.
Algunos teóricos de los juegos han buscado teoría de juegos evolucionaria de forma a resolver estas diferencias. Estas plantillas presumem ninguna racionalidade o límite de racionalidade por parte de los jugadores. La despeito del nombre, la teoría de los juegos evolucionária no presume necesariamente la evolución natural en el sentido biológico. La Teoría de los juegos evolucionária incluye tanto la evolución cultural como la biológica y también plantillas de aprendizaje individual (por ejemplo, dinámica de juegos de ficción).
En la solución de determinados juegos, se utiliza también una explicación racional además de encontrar el equilibrio de Nash, se encuentra el óptimo de pareto en la solución de estos juegos sin que haya pérdida de ambos lados de los jugadores envueltos en el juego.
Normativo
| Cooperate | Defect | |
|---|---|---|
| Cooperate | 2, 2 | 0, 3 |
| Defect | 3, 0 | 1, 1 |
Por otro lado, algunos estudiosos ven la teoría de los juegos no como una herramienta para prever el comportamiento humano, pero como una sugerencia de como las personas deben comportarse. Desde un equilibrio de Nash de un juego constituyen unas de las mejores repuestas para las acciones de los otros jugadores, utilizar una estrategia que forme parte de un equilibrio de Nash parece apropiado. Pongan, esto exponen la teoría de los juegos a algunas criticas. Primero, en algunos casos es pertinente jugar en una estrategia de no equilibrio se espera que los otros jugadores adopten estrategias de no equilibrio también. Por ejemplo, vea Juego 2/3 en la media.
Segundo, el Dilema del Prisionero presenta otro contra-ejemplo en potencia. En el Dilema del Prisionero, cada jugador persigue sus propios intereses llevando otros jugadores en estado peor del que ellos no tuvieran persiguiendo sus propios intereses. Algunos estudiosos creen que esto demuestra la teoría de los juegos como una recomendación para comportamiento.
Biología
| Hawk | Dove | |
|---|---|---|
| Hawk | (V-C)/2, (V-C)/2 | V, 0 |
| Dove | 0, V | V/2, V/2 |
Diferente economista, los pagos para juegos en la biología son frecuentemente interpretados como una medida de la adaptación. En acréscimo, el foco esta menos vuelto para un equilibrio que corresponde la noción de racionalidade, pero para aquello que puede ser mantenido por la fuerzas evolucionárias. Este es el equilibrio más bien conocido en la biología como Estatégia evolucionária estable o (EEE), que fue creada por John Maynard Smith (descrita en su libro en 1982). Aunque su motivación inicial no envuelva cualquier requisito metal del equilibrio de Nash, cada EEE esta en un equilibrio de Nash.
En la biología, la teoría de los juegos fue usada para comprender muchos fenómenos diferentes, Ella fue de entrada usada para explicar la estabilidad de aproximadamente 1:1 de la razón de los sexos. Ronald Fisher (1930) sugirió que la razón de los sexos de 1:1 como resultados de las forcas evolucionárias tuteando para que individuos, que puede ser vista como una tentativa de maximizar el número de sus nietos.
Alem de esto, biólogos han usado teoría de los juegos evolucionários y la EEE para explicar el surgimento de la comunicación en los animales (Maynard Smith & Harper, 2003) y para explicar la evolución del altruísmo recíproco (Robert Trivers).
Las analices de los juegos de sinalização y otros juegos de comunicación ha proporcionado alguna inspiración en el campo de la evolución de la comunicación entre animales.
Finalmente, los biólogos han usado el Juego de la galinha para analizar el comportamiento de lucha y territorialidade.
Ciencia de la computación y lógica
La teoría de los Juegos vino a impulsar importantes leyes en la lógica y en la ciencia de la computación. Varias teorías lógicas tienen una base en la semântica de los juegos. Además de eso, los científicos de la computación han usado los juegos para modelar computación interactiva.
Ciencia política
Investigaciones en la ciencia política también han usado la teoría de los juegos. Una explicación basada en la teoría de los juegos para la paz democrática es que el debate público y abierto de la democracia envía informaciones claras y confiable a respetos de su opinión en relación a otros estados. En contraste, existe la dificultad de conocerse las intenciones de líderes no democráticos, lo que afecta las concesiones a ser hechas, y si las promesas irán a ser mantenidas. Por lo tanto habrá desconfianza y mala gana efectuar concesiones se al menos una de las partes en la disputa y no democrática.[1]
La teoría de los juegos también puede ser utilizada en la política en la formación de coalisões (alianzas) entre partidos. El poder de cada una de esas coalisões puede ser determinado a través del cálculo del Valor de Shapley (Shapley value).
Filosofía
La teoría de los juegos ha demostrado varias aplicaciones en la filosofía . Respondiendo a dos trabajos de W.V.Lo. Quine (1960, 1967), David Lewis (1969) usó la teoría de los juegos para desarrollar una explicación filosófica de la convención. Haciendo esto, él probó la primera analice del senso común y empleó en esto a analice utilizada en el juego de la coordinación. Alem de esto, él primero sugirió de estos puede comprender el significado en términos de juegos de sinalização. Esta ultima sugerencia fue ampliada por varios filósofos desde Lewis (Skyrms 1996, Grim et al. 2004).
| Veado | liebre | |
|---|---|---|
| Veado | 3, 3 | 0, 2 |
| Liebre | 2, 0 | 2, 2 |
En la ética, algunos autores han intentado impulsar el proyecto, comenzando por Thomas Hobbes, para derivar la moralidade del auto-interés. Desde juegos como el Dilema del prisionero presenta un aparente conflicto entre la moralidade y el auto-interés, explicando porque la cooperación es requerida por el auto-interés, siendo un importante componente en este proyecto. Esta estrategia común es un componente de la visión contrato social general (para ejemplos, vea Gauthier 1987 y Kavka 1986)
Finalmente, otros autores han intentado usar la teoría de los juegos evolucionaria de modo a explicar el surgimento de actitudes humanas a cerca de la moralidade y comportamientos animales correspondientes. Este autor utilizó varios juegos incluyendo el Dilema del prisionero, la Cacería al veado, y el juego de la barganha de Nash como pruebas de una explicación para el surgimento de actitudes a cerca de la moralidade (vea, por ejemplo, Skyrms 1996, 2004; Sober and Wilson 1990)
Periodismo
La Teoría de los Juegos tiene muchas e importantes aplicaciones en el periodismo. Un caso es el juego del off, una cooperación entre fuente anónima y reportera o vehículo periodístico. Otros juegos, tanto cooperativos como competitivos, pueden ser, por ejemplo: vehículo periodístico x anunciante, gobierno x vehículo, movimiento popular x vehículo. Los resultados de los juegos, esquematizados (descripción de jugadores, estrategias, ganancias y pérdidas) y descritos tanto en la forma normal (matrices) o en la forma extensiva (árboles de decisión) son capaces de demostrar con extrema objetividade lo que en la mayoría de las veces es solamente evaluado subjetivamente, impidiendo una compreensão científica de las interacciones estratégicas. También puede ser aplicada en la asesoría de prensa.
Historia de la teoría de los juegos
La primera discusión conocida de la teoría de los juegos ocurrió en una carta escrita por James Waldegrave en 1713. En esta carta, Waldegrave proponen una solución de estrategia mixta de minmax para la versión de dos-personas del juego le Her. Esto fue todo hasta la publicación de Antoine Augustin Cournot Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth en 1838 que estableció los principios teóricos de la teoría de los juegos. En este trabajo Cournot considera una dupólio y presentaba una solución que es una versión restricta del equilibrio de Nash.
Aunque a analice de Cournot sea más general del que a de Waldegrave, la teoría de los juegos realmente no existió como un campo unificado hasta que John von Neumann publicó una serie que trabajos en 1928. Mientras el matemático Francés Borel poseía algún trabajos anteriores en la teoría de los juegos, von Neumann puede con justicia ser creditado con el inventor de la teoría de los juegos. Von Neumann fue un brillante matemático cuyo trabajo largo alcance desde la teoría de los conjunto hasta sus cálculos que fueron llave para el desarrollo bomba atómica y de hidrogênio y finalmente su trabajo para desarrollo de ordenadores. El trabajo de Von Neumann culminó en el libro lanzado en 1944 The Theory of Games and Economic Behavior con la co-autoría de Oskar Morgenstern. Este profundo trabajo cuenten el método para encontrar soluciones óptimas para juegos de dos personas de suma cero. Durante este periodo, trabajos en la teoría de los juegos eran primariamente focados en la teoría juegos cooperativos, la cual analiza estrategias óptimas para grupos de individuos, presumindo que ellos puedan conjugar sus esfuerzos en lo que concierne a sus estrategias adoptadas
En 1950, la primera discusión del Dilema del prisionero aparece, y un experimento fue conducido en este juego por la corporação RAND. En este mismo periodo, John Nash desarrolló una definición de una estrategia óptima para juegos con varios jugadores donde ninguna solución óptima aún había sido definida, conocido como equilibrio de Nash. Este equilibrio es suficientemente general, permitiendo su utilización en el análisis de juegos no cooperativos además de los cooperativos.
La teoría de los juegos experimentó uno actividad intensa los años 50, durante la cual conceptos de juegos en la forma extensiva, jugador fictício, juegos repetidos, y el valor de Shapley fue desarrollado. Además de esto, las primeras aplicaciones de la teoría de los juegos para filosofía y ciencia política ocurrieron durante este periodo.
En 1965, Reinhard Selten introdujo su concepto de solución del equilibrio perfecto en sub-juego, el cual fue después refinado para el equilibrio de Nash. En 1967, John Harsanyi desarrolló el concepto de información completa y juegos Bayesianos. Él juntamente con John Nash y Reinhard Selten ganaron el Premio Nobel de Economía en 1994.
En la década de 70, la teoría de los juegos fue extensivamente aplicadas en la biología , principalmente como resultado de John Maynard Smith y su estrategia evolucionaria estable. Alem de esto, el concepto de equilibrio correlato, y conocimiento común fueron introducidos y analizados.
En 2005, científico de la teoría de los juegos Thomas Schelling y Robert Aumann vencieron el Premio Nobel. Schelling trabajó en el plantillas dinámicas, el primer ejemplo de la teoría juegos evolucionário.
Notas
- ↑ Trabajo experimental en la teoría de los juegos tiene varios nombres, experimentos económicos, comportamiento económico y teoría de comportamiento del juegos son algunos. Para una discusión reciente en este campo vea Camerer 2003
Bibliografia
- Libros texto y referencia general
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- Dutta, Prajit: Strategies and Games: Theory and Practice, MIT Press, 2000, ISBN 0-262-04169-3 (suitable sea undergraduate and business students)
- Gibbons, Robert (1992): Game Theory sea Applied Economists, Princeton University Press ISBN 0-691-00395-5 (suitable sea advanced undergraduates. Published in Europe by Harvester Wheatsheaf (London) with the title A primer in game theory)
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- Osborne, Martin J.: An Introduction te lo Game Theory, Oxford University Press, New York, 2004, ISBN 0-19-512895-8 (undergraduate textbook)
- Osborne, Martin J. and Ariel Rubinstein: La Course in Game Theory, MIT Press, 1994, ISBN 0-262-65040-1 (a modern introduction at the graduate level)
- Rasmusen, Erik: Games and information, 4th edition, Blackwell, 2006. Available online [2].
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- Textos históricamente importantes
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- Luce, Duncan and Howard Raiffa Games and Decisions: Introduction and Critical Survey Dover ISBN 0-486-65943-7
- Maynard Smith, John Evolution and the Theory of Games, Cambridge University Press 1982
- Morgenstern, Oskar and John von Neumann (1947) The Theory of Games and Economic Behavior Princeton University Press
- Nash, John (1950) "Equilibrium points in n-person games" Proceedings of the National Academy of the USA 36(1):48-49.
- Poundstone, William Prisoner's Dilemma: John von Neumann, Game Theory and the Puzzle of the Bomb, ISBN 0-385-41580-X
- Otras referencias
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- Gauthier, David (1987) Morals by Agreement Oxford University Press ISBN 0-19-824992-6
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- Kavka, Gregory (1986) Hobbesian Moral and Political Theory Princeton University Press. ISBN 0-691-02765-X
- Lewis, David (1969) Convention: La Philosophical Study
- Maynard Smith, J. and Harper, D. (2003) Animal Signals. Oxford University Press. ISBN 0-19-852685-7
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- Sober, Elliot and David Sloan Wilson (1999) Unto Others: The Evolution and Psychology of Unselfish Behavior Harvard University Press. ISBN 0-674-93047-9
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- Links
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- Paul Walker: History of Game Theory Page.
- David Levine: Game Theory. Papers, Lecture Notes and much viva stuff.
- Alvin Roth: Game Theory and Experimental Economics page - Comprehensive list of links te lo game theory information on the Web
- Mike Shor: Game Theory .net - Lecture notes, interactive illustrations and other information.
- Jim Ratliff's Graduate Course in Game Theory (lecture notes).
- Valentin Robu's software tool sea simulation of bilateral negotiation (bargaining)
- Don Ross: Review Of Game Theory.
- Bruno Verbeek and Christopher Morris: Game Theory and Ethics
- Chris Yiu's Game Theory Lounge
- Elmer G. Wiens: Game Theory - Introduction, worked examples, play online two-person cero-sum games.
- Web webs on game theory and social interactions
- Game Theory Society
- TeoriadosJogos.net
