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Tasa interna de retorno

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La Tasa Interna de Retorno (TIR), en inglés IRR (Internal Rate of Return), es la tasa necesaria para igualar el valor de una inversión (valor presente) con sus respectivos retornos futuros o saldos de caja. Siendo usada en análisis de inversiones significa la tasa de retorno de un proyecto.

Utilizando una calculadora financiera, encontramos para el proyecto P una Tasa Interna de Retorno del 15% al año. Ese proyecto será atractivo si la empresa tenga una TMA más pequeña del que 15% al año. La solución de esa ecuación puede ser obtenida por el proceso iterativo, o sea "tentativa y error", o directamente con el uso de calculadoras electrónicas o planilhas de cálculo.

La tasa interna de rentabilidade (TIR) es la tasa de actualización del proyecto que da VAL nulo. La TIR es la tasa que el inversor obtiene en media cada año sobre los capitales que se mantienen invertidos en el proyecto, mientras la inversión inicial es recuperado progresivamente. La TIR es un criterio que atiende al valor de dinero el tiempo, valorando los cash-flows actuales más del que los futuros, constituye con VAL y el PAYBACK actualizado los tres grandes criterios de evaluación de proyectos. La TIR no es adecuada a la selección de proyectos de inversión, la no ser cuando es determinada a partir del cash-flow relativo.


La Tasa Interna de Retorno de una inversión puede ser:

Entre varias inversiones, el mejor será aquel que tenga la mayor Tasa Interna de Retorno Matemáticamente, la Tasa Interna de Retorno es la tasa de intereses que hace el valor presente de las entradas de caja igual al valor presente de las salidas de caja del proyecto de inversión.

La TIR es la tasa de descuento que hace con que el Valor Presente Líquido (VPL) del proyecto sea cero. Un proyecto es atractivo cuando su TIR sea mayor del que el coste de capital del proyecto.

Método

Para encontrar el valor de la Tasa Interna de Retorno, calcular la tasa que satisface la siguiente ecuación: Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): VPL = 0 = \mbox{Inversión Inicial} + \sum_{t=1}^N \frac{F_t}{(1+TIR)^t}


La TIR es obtenida resolviendo la expresión en orden la TIR y es generalmente comparada con la tasa de descuento. El valor del TIR es un valor relativo y su cálculo es realizado, recurriendo a ordenador o la tablas propias Para efectuarse el cálculo de la TIR, es analizada la serie de valores obtenida de la siguiente forma: 1º valor: la inversión inicial (valor negativo) 2º valor: beneficios - costes del 1º periodo (valor positivo) 3º valor: beneficios - costes del 2º periodo (valor positivo) y así sucesivamente, hasta al último periodo a considerar. El periodo considerado puede ser uno cualquiera desde que sea regule (semana, mensual, trimestral, semestral, anual, etc.) Nota: recurriendo al uso de una hoja de cálculo es posible obtener el valor de la TIR. En el caso del Excel, la fórmula para cálculo del TIR es IRR(gamma de valores).

La TIR no debe ser usada como parâmetro en un análisis de inversión porque muchas veces los flujos no son reinvestidor a una tasa iguales la TIR efectiva.

Cuando la TIR calculada es superior á tasa efectiva de reinvestimento de los flujos de caja intermediarios, puede sugir, ás veces de forma significativa, una expectativa irreal de retorno anual equivalente al del proyecto de inversión.

Ejemplo

Considerándose que el flujo de caja es compuesto sólo de una salida en el periodo 0 de R$ 100,00 y una entrada en el periodo 1 de R$120,00, donde i corresponde a la tasa de intereses:

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): {VPL} = -100 + \frac{120}{(1+i)^1}


Para VPL = 0 hemos i = TIR = 0.2 = 20%

Como una herramienta de decisión, la TIR es utilizada para evaluar inversiones alternativas. La alternativa de inversión con la TIR más elevada es normalmente a preferida; también debe llevarse en consideración de que colocar la inversión en un banco es siempre una alternativa. Así, si ninguna de las alternativas de inversión alcanzar la tasa de rendimiento bancaria o la Tasa Mínima de Atratividade (TMA), esta inversión no debe ser realizado.

Normalmente la TIR no puede ser resuelta analíticamente como demostrado arriba, y sí sólo a través de iteraciones, o sea, a través de interpolaciones con diversas tasas de retorno hasta llegar a aquella que presente un VPL igual a cero; pero las calculadoras financieras y planilhas electrónicas están preparadas para encontrar rápidamente este valor.

Un defecto crítico del método de cálculo de la TIR es que múltiples valores pueden ser encontrados si el flujo anual de caja cambiar de señal más de un golpe (ir de negativo para positivo y para negativo nuevamente, o viceversa) durante el periodo de análisis. Para los casos de alteración frecuente de señal debe utilizarse a (Tasa externa de retorno - TENER).

A pesar de una fuerte preferencia académica por el VPL, investigaciones indican que ejecutivos prefieren la TIR en vez del VPL. Aparentemente los gerentes hallan intuitivamente más atractivo para evaluar inversiones en tasas porcentuales en vez de los valores monetarios del VPL. Pero, se debe preferencialmete utilizar más del que una herramienta de análisis de inversión, y todas las alternativas deben ser consideradas en un análisis, pues cualquier alternativa puede parecer merecer la pena se sea comparada con las alternativas suficientemente ruins.

Se debe tener en mente que el método de la TIR considera que las entradas, o sea, los varios retornos que la inversión traerá, serán reinvestidos a una tasa igual la tasa de atratividade informada.

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