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Tangente

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La tangente del ángulo  es el quociente entre la largura del cateto opuesto (lo) y el adyacente (a ).
Archivo:Tan.svg
Función tangente

En matemática, la palabra tangente ha dos significados distinguidos pero epistemologicamente relacionados: uno en geometría, donde la tangente es la recta que intercepta la circunferência (o una función cualquiera) en sólo un punto, y el otro en trigonometria, donde la tangente es el coeficiente angular de una recta (y = ax + b, a es el coeficiente angular o inclinación y b es el coeficiente lineal).

Tabla de contenido

Geometría

Una recta y una circunferência son tangentes cuando sólo tienen un punto en común (punto de tangencia), siendo el rayo perpendicular a la recta tangente por el punto de tangencia.

Dos circunferências son tangentes entre sí cuando la recta que une los centros de las circunferências pasa por el punto de tangencia

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \ y=mx+n


Trigonometria

En trigonometria, es una función trigonométrica. Se define Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \tan(\theta)

(o Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \operatorname{tg}\,\theta

) cómo siendo la proporción entre el cateto opuesto a Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \theta

y el cateto adyacente a Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \theta

.


Consecuentemente también es dado por la razón entre el seno y el co-seno:


Los valores de tangentes más usados en la resolución de problemas son las tangentes de los ángulos notables:

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \operatorname{tg}\,30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \operatorname{tg}\,45^\circ = 1
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \operatorname{tg}\,60^\circ = \sqrt{3}


Propiedades

Dominio

{x ɛ |R / x ≠ ╥/2 + k╥}

Imagen

|R

Periodo

╥/m , siendo "m" el valor que acompaña "x"