sonido - Wikilingue - Encydia
Nota: Para otros significados de Sonido, vea 
El sonido es la propagação de un frente de compresión mecánica u onda mecánica; esta onda se propaga de forma circuncêntrica, sólo en medios materiales - que tienen masa y elasticidad , como los sólidos, líquidos o gaseosos [1].
Los sonidos naturales son, en su mayor parte, combinaciones de señales, pero un sonido puro monotónico, representado por una senóide pura, posee una velocidad de oscilación o frecuencia que se mide en hertz (Hz) y una amplitud o energía que se mide en décibeis. Los sonidos audíveis por el oído humano tienen una frecuencia entre 20 Hz y 20 kHz. Arriba y abajo de este rango están ultra-sonido e infra-sonido, respectivamente.[2]
Seres humanos y varios animales perciben sonidos con el sentido de la audición, con sus dos oídos, lo que permite saber la distancia y posición de la fuente sonora: la llamada audición estereofônica. Muchos sonidos de baja frecuencia también pueden ser sentidos por otras partes del cuerpo e investigaciones revelan que elefantes se comunican a través de infra-sonidos.
Los sonidos son usados de varias maneras, muy especialmente para comunicación a través del habla o, por ejemplo, música. La percepção del sonido también puede ser usada para adquirir informaciones sobre el ambiente en propiedades como características espaciales (forma, topografia) y presencia de otros animales u objetos. Por ejemplo, murciélagos, ballenas y golfinhos usan la ecolocalização para volar y nadar por entre obstáculos y cazar sus presas. Navíos y submarinos usan el sonar; seres humanos reciben y usan informaciones espaciales percibidas en sonidos.
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Percepção de los Sonidos
Para los humanos, la audición es normalmente limitada por frecuencias entre 20 Hz y 20,000 Hz (20 kHz), aunque estos límites no sean absolutos. El límite mayor normalmente decresce con la edad. Otras especies tienen diferentes niveles de audición. Por ejemplo, los perros consiguen percibir vibraciones más altas que 20 kHz. Como una señal percibida por uno de los sentidos, el sonido es usado por muchas especies para detectar el peligro, orientación, caza y comunicación . La atmósfera de la Tierra, el agua y virtualmente todos los fenómenos físicos, como el fuego, la lluvia , el viento, las ondas o los terremotos producen sonidos únicos. Muchas especies, como los sapos, los pájaros, mamíferos terrestres y aquáticos fueron, también, desarrollando órganos especiales para producir sonido. En algunas especies, estos evolucionaron para producir la esquina y el habla .
El sonido en fluidos
El sonido puede ser descrito a través de ondas sonoras, que son ondas de desplazamiento, densidad y presión que se propagan por los fluidos. Eso quiere decir que, después del pasaje de una onda sonora por un pedazo del fluido, cada una de sus partículas retornará a su posición original, de la misma manera que la presión y la densidad retornarán a sus valores originales en aquel pedazo. Aunque los desplazamientos de un correcto pedazo del fluido sean muy pequeños, hay la propagação, la larga distancia, de un *impulso*, que transporta inclusive energía. Eso caracteriza una onda.
Para encontrar la ecuación de ondas sonoras, es necesario pensar en una idealização. Lo que difiere el sonido de un movimiento cualquiera del fluido es que los movimientos que ocurren allí son muy pequeños, de modo que las velocidades y variaciones de presión y densidad asociadas a él son muy pequeñas. Haciendo esas consideraciones, surge la ecuación del sonido. Ella es una idealização, pero las ondas sonoras reales a obedecen con excelente aproximación.
Aquí, consideraremos sólo fluidos ideales e isotrópicos. Dos ecuaciones importantes en la descripción de un fluido ideal son la Ecuación de Continuidad:
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial \rho}{\partial t} + \vec v \cdot \nabla \rho + \rho \nabla \cdot \vec v = 0
y la Ecuación de Euler:
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial \vec v}{\partial t} + (\vec v \cdot \nabla)\vec v = - \frac {1}{\rho} \nabla p
donde Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \rho = \rho(x,y,z,t)
es la densidad definida para punto del espacio y para cada instante del tiempo, Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \vec v = \vec v (x,y,z,t) es la velocidad conectada a la partícula de fluido encontrada al punto Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): (x,y,z) durante el instante Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): t
, y Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): p = p (x,y,z,t)
es la presión, definida de la misma manera que la densidad.
Para restringirnos a efectos sonoros, consideraremos la pequenez de la velocidad y de las derivadas de la presión y densidad. La consecuencia de eso es que los términos que dependen doblemente de una o dos de esas grandezas podrán ser despreciados, una vez que disminuciones de ellas provocan una disminución muy mayor de esos términos del que de aquellos que dependen sólo de una grandeza. Así, podemos identificar dos de esos términos en las ecuaciones arriba:
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \vec v \cdot \nabla \rho
y
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): (\vec v \cdot \nabla)\vec v
De modo que ellas quedan
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial \rho}{\partial t} + \rho \nabla \cdot \vec v = 0
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial \vec v}{\partial t} = - \frac {1}{\rho} \nabla p
Podemos derivar parcialmente ambos miembros de la primera en relación al tiempo. Así, obtenemos
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial^2 \rho}{\partial t^2} = - \frac {\partial \rho}{\partial t} \nabla \cdot \vec v - \rho \nabla \cdot \frac {\partial \vec v}{\partial t}
El término
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): - \frac {\partial \rho}{\partial t} \nabla \cdot \vec v
Depende doblemente de la densidad y de la velocidad, entonces lo despreciamos:
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial^2 \rho}{\partial t^2} = - \rho \nabla \cdot \frac {\partial \vec v}{\partial t}
Ahora, substituimos en esta la ecuación que vino de la ecuación de Euler:
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial^2 \rho}{\partial t^2} = \rho \nabla \cdot \left(\frac {1}{\rho} \nabla p \right)
Ahora escribiremos el gradiente de la presión como
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \nabla p = \nabla(p - p_0)
Donde definimos el valor de equilibrio Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): p_0
de la presión, que es su valor en la ausencia de movimientos en el fluido, o sea, es el valor en torno al cual la presión oscilará durante el pasaje de la onda. Ahora, definiendo, análogamente, el valor de equilibrio de la densidad Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \rho_0
, relacionamos el gradiente de la presión al gradiente de la densidad:
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \nabla p = \nabla\left(\frac {p - p_0}{\rho - \rho_0} (\rho - \rho_0) \right)
Ya que las variaciones de presión y densidad son muy pequeñas, eso puede ser escrito con excelente aproximación como
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \nabla p = \nabla\left(\left[ \frac {\partial p}{\partial \rho} \right] (\rho - \rho_0) \right)
La relación
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \left[ \frac {\partial p}{\partial \rho} \right]
Puede ser dada por la termodinâmica. Consideraremos un fluido homogêneo e isotrópico, esa relación se hace igual para cualquier punto del espacio (además de ser prácticamente una constante en relación al tiempo), de modo que a trataremos como una constante de aquí en delante. Así,
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \nabla p = \left[ \frac {\partial p}{\partial \rho} \right] \nabla(\rho - \rho_0)
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \nabla p = \left[ \frac {\partial p}{\partial \rho} \right] \nabla \rho
Sustituyendo en la ecuación principal, queda
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial^2 \rho}{\partial t^2} = \left[ \frac {\partial p}{\partial \rho} \right] \rho \nabla \cdot \left(\frac {1}{\rho} \nabla \rho \right)
El término
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \rho \nabla \cdot \left(\frac {1}{\rho} \nabla \rho \right)
Puede ser escrito como
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \rho \frac {\partial}{\partial x} \left(\frac {1}{\rho} \frac {\partial}{\partial x} \rho \right) + \rho \frac {\partial}{\partial y} \left(\frac {1}{\rho} \frac {\partial}{\partial y} \rho \right) + \rho \frac {\partial}{\partial z} \left(\frac {1}{\rho} \frac {\partial}{\partial z} \rho \right) =
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \rho \left( -\frac {1}{\rho^2} \left(\frac {\partial\rho}{\partial x}\right)^2 + \frac {1}{\rho} \frac {\partial^2}{\partial x^2} \rho \right) + \rho \left( \left(\frac {\partial\rho}{\partial y}\right)^2 + \frac {1}{\rho} \frac {\partial^2}{\partial y^2} \rho \right) + \rho \left( -\frac {1}{\rho^2} \left(\frac {\partial\rho}{\partial z}\right)^2 + \frac {1}{\rho} \frac {\partial^2}{\partial z^2} \rho \right) =
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): -\frac {1}{\rho} \left(\frac {\partial\rho}{\partial x}\right)^2 + \frac {\partial^2}{\partial x^2} \rho -\frac {1}{\rho} \left(\frac {\partial\rho}{\partial y}\right)^2 + \frac {\partial^2}{\partial y^2} \rho -\frac {1}{\rho} \left(\frac {\partial\rho}{\partial z}\right)^2 + \frac {\partial^2}{\partial z^2} \rho
Las derivadas de la densidad que están al cuadrado dependen doblemente de la densidad. Luego, el término arriba queda
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial^2\rho}{\partial x^2} \rho + \frac {\partial^2\rho}{\partial y^2} + \frac {\partial^2\rho}{\partial z^2} =
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \nabla^2 \rho
Que es el Laplaciano de la densidad! Con eso, podemos finalmente escribir la ecuación principal como
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial^2 \rho}{\partial t^2} = \left[ \frac {\partial p}{\partial \rho} \right] \nabla^2 \rho
Que es la Ecuación de Ondas Sonoras. El término
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): v = \sqrt {\left[ \frac {\partial p}{\partial \rho} \right]}
es la velocidad del sonido, de modo que podemos escribir la ecuación de ondas como
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial^2 \rho}{\partial t^2} = v^2 \nabla^2 \rho
Esta belíssima ecuación relaciona la forma de la onda en un instante del tiempo con la manera como esa forma se transforma con el pasar del tiempo.
En la realidad, hay varias ecuaciones de ondas sonoras. A que fue escrita arriba es la ecuación de la densidad. Pero también podemos escribir fácilmente la ecuación de la presión, usando nuevamente las relaciones
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \nabla \rho = \left[ \frac {\partial p}{\partial \rho} \right] \nabla p
y
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial \rho}{\partial t} = \frac {\partial }{\partial t} (\rho - \rho_0) = \frac {\partial }{\partial t} \left(\left[ \frac {\partial p}{\partial \rho} \right] (p - p_0)\right) = \left(\left[ \frac {\partial p}{\partial \rho} \right] \frac {\partial p}{\partial t}\right)
La ecuación de densidad puede ser escrita como
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial}{\partial t} \frac {\partial \rho}{\partial t} = v^2 \nabla \cdot (\nabla \rho)
de modo que, haciendo la sustitución por la presión
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \left[ \frac {\partial p}{\partial \rho} \right] \frac {\partial^2 p}{\partial t^2} = v^2 \left[ \frac {\partial p}{\partial \rho} \right] \nabla \cdot (\nabla p)
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial^2 p}{\partial t^2} = v^2 \nabla^2 p
La ecuación de la presión es análoga a la de la densidad.
Ahora, derivaremos la ecuación de la velocidad. Esa ecuación será un poco diferente de las demás, una vez que se trata de una ecuación vectorial. Para eso, usaremos nuevamente la ecuación
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial \rho}{\partial t} + \rho \nabla \cdot \vec v = 0
Podemos resolverla en relación a la densidad, colocándola bajo la forma
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial \rho/\partial t}{\rho} = - \nabla \cdot \vec v
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial}{\partial t} (ln \rho) = - \nabla \cdot \vec v
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): (ln \rho) = - \int_{t_0}^{t} \nabla \cdot \vec v dt + D(x,y,z)
Ahora, introduciremos el desplazamiento Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \vec u (x,y,z,t) . Él indica el desplazamiento de una partícula del fluido en relación a su posición de equilibrio (x,y,z). Con eso, podemos ver que
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial \vec u}{\partial t} = \vec v
Entonces, escribimos
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \rho = y^{-\nabla \cdot \vec u + D(x,y,z)}
Haciendo Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \rho (t_0) = \rho_0 , y Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): -\nabla \cdot \vec u(t_0) = 0
obtenemos
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \rho_0 = y^{D(x,y,z)}
Finalmente,
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \rho = \rho_0 y^{-\nabla \cdot \vec u}
Ahora, volvamos a la ecuación que derivamos, en el inicio, de la ecuación de Euler:
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial \vec v}{\partial t} = - \frac {1}{\rho} \nabla p
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial \vec v}{\partial t} = -v^2 \frac {1}{\rho} \nabla \rho
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial^2 \vec u}{\partial t^2} = -v^2 \frac {1}{\rho} \nabla \rho
Y, sustituyendo pelo que hallamos,
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial^2 \vec u}{\partial t^2} = -v^2 \frac {1}{\rho_0 y^{-\nabla \cdot \vec u}} \nabla \left(\rho_0 y^{- \nabla \cdot \vec u}\right)
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial^2 \vec u}{\partial t^2} = -v^2 \frac {1}{\rho_0 y^{- \nabla \cdot \vec u}} \left( \nabla \rho_0 . y^{- \nabla \cdot \vec u} + \rho_0 \nabla \left(y^{- \nabla \cdot \vec u}\right)\right)
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial^2 \vec u}{\partial t^2} = -v^2 \frac {1}{\rho_0 y^{- \nabla \cdot \vec u}} \left( \nabla \rho_0 . y^{ - \nabla \cdot \vec u} + \rho_0 \nabla \left({- \nabla \cdot \vec u} \right) y^{- \nabla \cdot \vec u} \right)
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac {\partial^2 \vec u}{\partial t^2} = -v^2\left(\nabla \left(- \nabla \cdot \vec u \right) + \frac {\nabla \rho_0}{\rho_0} \right)
Derivando ambos lados parcialmente en relación al tiempo,
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \vec v \cdot \nabla \rho
Que es la ecuación de ondas sonoras para la velocidad.
Tecnología sonora
El advento de la tecnología y principalmente de la electrónica permitió el desarrollo de almacenamiento de áudio y aparatos de sonido para grabación y reproducción de áudio, principalmente música.
Son ejemplos de fuentes o mídias el Mp3, CD, el LP o Disco de vinil y la cassete . Algunos de los aparatos que reproducen esas mídias, son lo toca-discos y el gravador cassete.
Desde sus primórdios, con la invención del fonógrafo, esa reproducción electrónica del áudio evolucionó hasta alcanzar su auge en el alta fidelidad, que hace uso de la estereofonia.
Instrumentos musicales: Cada instrumento produce las notas con timbres diferentes. Las vibraciones son creadas por toque o soplo y cada instrumento tiene su ressoador que amplifica los sonidos audíveis. Ex: en el piano quien genera el sonido es la corda y quien resuena es la caja de resonancia.
Referencias
- ↑ “Sonido y su propagação”, en la web SoFísica.con.br acessado a 5 de agosto de 2009
- ↑ Física del habla y de la Audición - Prof. Dr. Marcelo Knobel. UNICAMP
Ver también
- Alta fidelidad
- Aparato de sonido
- Ballena
- Decibel
- Dibujo de sonido
- Eco
- Ecolocalização
- Estereofonia
- Golfinho
- Medios de propagação
- Murciélago
- Música
- Radar
- Sonido automotivo
- Sonar
- Sonoplastia
- Velocidad del sonido
Conexiones externas
- Buscasons - Biblioteca de sonidos
- HyperPhysics: Sound and Hearing
- Audio calculations and online acoustics conversion engines
- [1]mwl:Sonido
