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Sistema octal

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Sistemas numéricos por base
Sistema Decimal (10)
2, 4, 8, 16, 32, 64
1, 3, 6, 9, 12, 20, 24, 30, 36, 60

Sistema Octal es un sistema de numeración cuya base es 8, o sea, utiliza 8 símbolos para la representación de cantidad. En el occidente, estos símbolos son los algarismos arábicos: 0 1 2 3 4 5 6 7

El octal fue muy utilizado en informática como una alternativa más comprime al binario en la programación en lenguaje de máquina. Hoy, el sistema hexadecimal es más utilizado como alternativa al binario.

Este sistema también es un sistema posicional y la posición de sus algarismos determinada en relación a la vírgula decimal. Si eso no ocurra, se supone implícitamente colocada a la derecha del número. La aritmética de ese sistema es semejante a de los sistemas decimal y binario, el motivo por el cual no será presentada.

Ejemplo: - Cual el número decimal representado por el número octal 4701? Utilizar el TFN. 4 x 8³ + 7 x 8² + 0 x 8¹ + 1 x 8° = = 2048 + 448 + 0 + 1 = 2497

Tabla de contenido

Conversiones de un sistema para otro

Conversión Decimal – Octal

Método de multiplicaciones sucesivas por 8

ES utilizado para convertir una fracción decimal para el sistema octal. Se multiplica la fracción decimal por 8, obteniéndose en la parte entera del resultado el primer dígito de la fracción octal resultante. El proceso es repetido sucesivamente con la parte fraccionaria del resultado para obtener los dígitos siguientes y termina cuando la parte fraccionaria es nula o inferior a la medida de error especificada. Ejemplo: Convertir la fracción decimal 0.140625 en octal. 0.140625 x 8 = 1.125

0.125 x 8 = 1.0 Combinamos los dos métodos anteriores podemos convertir para octal números decimais con parte entera y fraccionaria.

Método de Divisiones sucesivas por 8

ES utilizado para convertir una fracción decimal para el sistema octal. Dividí-si la fracción decimal por 8, obteniéndose en la parte entera del resultado el primer dígito de la fracción octal resultante. El proceso es repetido sucesivamente con la parte fraccionaria del resultado para obtener los dígitos siguientes y termina cuando la parte fraccionaria es nula o inferior a la 8 en este caso Ejemplo: 61 /8 = 7 resto 5 => 61(decimal) = 75(octal)

Método de subtrair potencias de 8

Otro método de conversión de números decimais para el sistema octal

Conversión Octal – Decimal

Existen varios métodos, siendo más comumente utilizado el proveniente del TFN, en que se hace la conversión de forma directa a través de la fórmula. Ejemplo: Convertir el número octal 764 para el sistema decimal 764 (8) = 7 x 8² + 6 x 8¹ + 4 x 8° = 448 + 48 + 4 = 500 (10)

Conversión Hexadecimal – Binario

Cuando existir necesidad de convertir números hexadécimais en binarios, se debe separe cada dígito del número hexadécimal y lo sustituya por su valor correspondiente de binario. Ejemplo: Convertir el número hexadecimal 1572 en binario.

Luego, 1 5 7 2 = 0001 0101 0111 0010

Conversión Binario – Octal

Para convertir un número binario en octal, se ejecuta el proceso inverso al anterior. Se agrupan los dígitos binarios de 3 en 3 del punto decimal de la derecha para la izquierda, sustituyéndose cada trio de dígitos binarios por el equivalente dígito octal.

Por ejemplo, la conversión del número binario 1010111100 en octal:

001 010 111 100
1 2 7 4

Así, se tiene 1010111100bin = 1274oct

Conversión Octal – Hexadecimal

Para esta conversión es necesario ejecutar un paso intermediario utilizando el sistema binario. De entrada se convierte el número octal en binario y después se convierte el binario para el sistema hexadecimal, agrupándose los dígitos de 4 en 4 y haciendo cada grupo corresponder a un dígito hexadecimal.

Por, ejemplo, la conversión el número octal 1057 en hexadecimal:

Pasaje al binario:
1 0 5 7
001 000 101 111
Pasaje al hexadecimal:
0010 0010 1111
2 2 F

Así, se tiene 1057oct = 22Fhex

Conversión Hexadecimal – Octal

Esta conversión, así con la anterior, exige un paso intermediario en que se utiliza el sistema binario. Se convierte el número hexadecimal en binario y este en octal. Ejemplo: Convertir el número hexadecimal 1F4 en octal.

1 F 4
0001 1111 0100

Conversión para octal

0 7 6 4
000 111 110 100

Tabla de valores

N.º Decimal 10 N.º Binario 2 N.º Hexadecimal 16 N.º Octal 8
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 8 10
9 1001 9 11
10 1010 A 12
11 1011 B 13
12 1100 C 14
13 1101 D 15
14 1110 Y 16
15 1111 F 17

Ver también

Conexiones externas