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Punto (matemática)

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En matemática, en particular en la geometría y en la topología , un punto es un elemento del espacio que indica una posición.

Tabla de contenido

Geometría euclidiana

En los Elementos de Euclides , un punto es definido como "lo que no tiene partes". Esto significa que lo que caracteriza un punto es su posición en el espacio. Con la aparición de la geometría analítica, pasó a ser posible referir esa posición a través de coordenadas . Para Aristóteles, según su visión y pensamiento filosófico, el punto no tiene límite, o sea es ilimitado y es compuesto de infinitas partes. La característica importante y transcendente que el filósofo cita en su libro, muy rico, "Física", acerca del punto es que este es el límite de la línea. El punto tampoco tiene dimensión, pues no es medible. Otra característica intrínseca del punto es suyo no-límite. ES posible decir que el punto es infinito mientras sea ilimitado. Pero para la línea él aún es un límite limitado.

Geometría projetiva

En la geometría projetiva, un punto es un elemento de un espacio projetivo, o sea, es una recta.

Topología

En topología, un espacio topológico es un conjunto de puntos, a los cuales está asociada una noción de proximidad. Sin embargo, existe una abordagem reciente de la topología, llamada la topología sin puntos, que estudia los espacios topológicos sin referirse a los puntos que los constituyen. Esta abordagem se encuadra en la teoría de las categorías.

Ver también

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