Número

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Nota: Si busca el concepto usado en lingüística, vea número (gramática).


Conjuntos de números
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}\sub\cdots
Naturales Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \mathbb{N} Enteros Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \mathbb{Z} Racionales Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \mathbb{Q} Reales Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \mathbb{R} Imaginários Complejos Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \mathbb{C} Números hiper-reales Números hipercomplexos
Quaterniões Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \mathbb{H} Octoniões Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \mathbb{Lo} Sedeniões Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \mathbb{S} Complejos hiperbólicos Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \mathbb{R}^{1,1} Quaterniões hiperbólicos Bicomplexos Biquaterniões Coquaterniões Tessarines

Número es un objeto de la Matemática usado para describir cantidad, orden o medida. El concepto de número probablemente fue uno de los primeros conceptos matemáticos asimilados por la humanidad en el proceso de cuenta.

Para esto, los números naturales eran un buen comienzo. El trabajo de los matemáticos nos llevó a descubrir otros tipos de números. Los números enteros son una extensión de los números naturales que incluyen los números enteros negativos. Los números racionales, por su parte, incluyen fracciones de enteros. Los números reales son todos los números racionales más los números irracionales.

Definiciones

El concepto de número en su forma más simple es claramente abstracta e intuitiva; sin embargo, fue objeto de estudio de diversos pensadores. Pitágoras, por ejemplo, consideraba el número la essência y el principio de todas las cosas; para Schopenhauer el concepto numérico se presenta "como la ciencia del tiempo puro". Otras definiciones:

Número es la relación entre la cantidad y la unidad (Newton);
Número es un compuesto de la unidad (Euclides);
Número es el resultado de la medida de una grandeza (Brennes);
Número es una colección de objetos de cuya naturaleza hacemos abstracción (Boutroux);
Número es el resultado de la comparación de cualquier grandeza con la unidad (Benjamin Constant);
Número es el movimiento acelerado o retardado (Aristóteles);
Número es la representación de la pluralidade (Kambly);
Número es una colección de unidades (Condorcet);
Número es la pluralidade medida por la unidad (Schuller, Natucci);
Número es la expresión que determina una cantidad de cosas de la misma especie (Baltzer);
Número es la clase de todas las clases equivalente a una dada clase (Bertrand Russell).

Curiosidades sobre números

Número excesivo o abundante : número cuya suma de sus divisores (excluido el propio número) es mayor del que él aún (p. p.ej.: 12).

Número perfecto: número cuya suma de sus divisores (excluido el propio número) es igual a él aún (p. p.ej.: 6).

Número deficiente o defectivo : número cuya suma de sus divisores (excluido el propio número) es más pequeño del él aún (p. p.ej.: 10).

Número levemente imperfeito: número cuya suma de sus divisores es el propio número menos la unidad (p. p.ej.: 4, 8, 16, 32, Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): 2^n

Números amigáveis: son dos números cuya suma de los divisores de uno resulta en el otro y viceversa. Pares amigáveis: 220 y 284, 1184 y 1210, 17296 y 18416, 9363584 y 9437056.

Números sociáveis: grupo de tres o más números que forman un círculo cerrado, pues la suma de los divisores del primero forma el segundo y así por delante hasta que la suma de los divisores del último forma el primero (p. p.ej.: 12496, 14288, 15472, 14536 y 14264).

El número 26 es el único que existe que se encuentra entre un cuadrado (25 = Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): 5^2

) y un cubo (27 = Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): 3^3 ) (probado por Fermat).

El número 69 es el único que existe cuyos algarismos que componen su cuadrado (Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): 69^2

= 4761) y su cubo (Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): 69^3
= 328509) forman todos los números entre 0 y 9 sin repetición.

El número de Skewes (10^10^10^34 = 10^10^10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000) es uno de los mayores números que ya sirvieron a algún propósito en Matemática (en la fórmula de Gauss ). El número de Graham, aún mayor, aparece en problemas de combinatória .

Una persona llevaría doce días para contar de 1 hasta 1 millón, si tardara sólo un segundo en cada número. Para llegar a 1 bilhão, ella necesitaría de 32 años.