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Ley de Hooke

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La ley de Hooke es la ley de la física relacionada la elasticidad de cuerpos, que sirve para calcular la deformación causada por la fuerza ejercida sobre un cuerpo, tal que la fuerza es igual al desplazamiento de la masa a partir de su punto de equilibrio veces la característica constante de la mola o del cuerpo que sufrirá deformación:

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): F = k.\Delta l

En la S.I. , F en newtons, k en newton/metro y Δl en metros.

Se nota que la fuerza producida por la mola es directamente proporcional a su desplazamiento del estado inicial (equilibrio). El equilibrio en la mola ocurre cuando ella está en su estado natural, o sea, sin estar comprimida o estirada. Después de la comprimís o la estiras, la mola siempre hace una fuerza contraria al movimiento, calculada por la expresión arriba.

La Ley de Hooke

Existe una gran variedad de fuerzas de interacción, y que la caracterización de tales fuerzas es, vía de regla, un trabajo de carácter puramente experimental. Entre las fuerzas de interacción que figuran más frecuentemente en los procesos que se desarrollan a nuestro redor figuran las llamadas fuerzas elásticas, es decir, fuerzas que son ejercidas por sistemas elásticos cuando sufren deformaciones. Por este motivo es interesante que se tenga una idea del comportamiento mecánico de los sistemas elásticos. No conocemos cuerpos perfectamente rígidos, una vez que todos los experimentados hasta hoy sufren deformaciones más o menos apreciabais cuando sometidos a la acción de fuerzas, entendiéndose por deformación de un cuerpo una alteración en la forma, o en las dimensiones, o en la forma y, dimensiones, del cuerpo considerado. Esas deformaciones, que pueden ser de varios tipos - compresiones, distensões, flexiones, torsores, etc - pueden ser elásticas o plásticas.

En 1660 el físico inglesa R. Hooke (1635-1703), observando el comportamiento mecánico de una mola, descubrió que las deformaciones elásticas obedecen a una ley muy simple. Hooke descubrió que cuánto mayor fuera el peso de un cuerpo suspenso a una de las extremidades de una mola (cuya otra extremidad era prendida a uno soporte fijo) mayor era la deformación (en el caso: aumento de largura) sufrida por la mola. Analizando otros sistemas elásticos, Hooke verificó que existía siempre proporcionalidad entre fuerza deformantes y deformación elástica producida. Pudo entonces enunciar el resultado de sus observaciones bajo forma de una ley general. Tal ley, que es conocida actualmente como ley de Hooke, y que fue publicada por Hooke en 1676, es la siguiente: “Las fuerzas deformantes son proporcionales a la deformaciones elásticas producidas.”

Estando una mola en su estado relajado y siendo una extremidad mantenida fija, aplicamos una fuerza(F) a su extremidad libre, observando cierta deformación.Al observar ese hecho, Hooke estableció una ley, la Ley de Hooke, relacionando Fuerza Elástica(Fel), reacción de la fuerza aplicada, y deformación de la mola (Δl):

La intensidad de la Fuerza elástica (Fel) es directamente proporcional a la deformación (Δl).

Matemáticamente, tenemos: Fel = k.Δl; o vetorialmente: Fel= -k. Δl, donde k es una constante positiva denominada Constante Elástica de la mola, con unidad en la S.I. de N/m. La Constante Elástica de la mola traduce la rigidez de la mola, o sea, representa una medida de su dureza. Cuánto mayor sea la Constante Elástica de la mola, mayor será su dureza.

ES importante resaltar que la señal negativa observado en la expresión vectorial de la Ley de Hooke, significa que el vector Fuerza Elástica (Fel), posee sentido opuesto al vector deformación (vector fuerza aplicada), es decir, posee sentido opuesto a la deformación, siendo la fuerza elástica considerada una fuerza restauradora.

Siendo W la Fuerza aplicada, se tiene:

W = - Fel
Fel = - k.Δl
W = k.Δl

La ley de Hooke puede ser utilizada desde que el límite elástico del material no sea excedido. El comportamiento elástico de los materiales sigue el régimen elástico en la ley de Hooke sólo hasta un determinado valor de fuerza, después de este valor, la relación de proporcionalidad deja de ser definida (aunque el cuerpo vuelva a su largura inicial después de remoção de la respectiva fuerza). Si esa fuerza continuar a aumentar, el cuerpo pierde su elasticidad y la deformación pasa a ser permanente (inelástico), llegando a la ruptura del material.

El instrumento que usa la ley de Hooke para medir fuerzas es el dinamômetro.

La Ley de Hooke Aplicada la Materiales

La Ley de Hooke también es percibida después de la realización del ensayo de tracción y de este es obtenido el gráfico de Tensión x Deformación. El comportamiento lineal mostrado en el inicio del gráfico está afirmándonos que Tensión es proporcional la Deformación. Por lo tanto, existe una constante de proporcionabilidade entre esas dos grandezas. Siendo,

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \sigma = Y . \varepsilon

donde:

σ = Tensión en Pascal

ε = Deformación (adimensional)

Y = Módulo de elasticidad