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Gravedad

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Por qué una manzana cae del manzano para el suelo, en vez de flotar? La supuesta situación de Isaac Newton generó toda una área especial para los estudios de la gravedad.

La gravedad es la fuerza de atracción mutua que los cuerpos materiales ejercen unos sobre los otros. Clásicamente, es descrita por la ley de Newton de la gravitação universal. Fue descubierta de entrada por el físico inglés Isaac Newton y desarrollada y estudiada al largo de los años.

Albert Einstein la describió como consecuencia de la estructura geométrica del espacio-tiempo.

Del punto de vista práctico, la atracción gravitacional de la Tierra confiere peso a los objetos y hace con que encalan al suelo cuando son sueltos en el aire (como la atracción es mutua, la Tierra también se mueve en dirección a los objetos, pero sólo por una ínfima fracción). Además, la gravitação es el motivo por el cual la Tierra, el Sol y otros cuerpos celestiais existen: sin ella, la materia no se habría aglutinado para formar aquellos cuerpos y la vida como a entendemos no habría surgido. La gravedad también es responsable por mantener la Tierra y los otros planetas en sus respectivas órbitas en torno al Sol y la Luna en órbita en vuelta de la Tierra, así como por la formación de las mareas y por muchos otros fenómenos naturales.

Tabla de contenido

Etimologia

"Gravedad" provém del latim ´gravitas´, formado a partir del adjetivo ´gravis´ (pesado, importante). Ambos vocábulos traen la raíz ´gru-´, del antiguo tronco pre-histórico yendo-europeo, de donde se deriva también la voz griega ´barus´ (pesado) que, entre otros vocábulos, dio lugar la barítono (de voz grave). En sânscrito – la milenária lengua sagrada de los brâmanes – se formó la palabra guru (grave, solemne), también a partir de la raíz yendo-europea ´gru-´, para designar los respetados maestros espirituales y jefes religiosos del hinduismo. Isaac Newton,cuando nació,vino con él un tipo de cancer que ningún médico descubría cual era.

Gravitação

Gravitação es la fuerza de atracción que existe entre todas las partículas con masa en el universo.

La gravitação es responsable por prender objetos a la superficie de planetas y, en consonancia con las leyes del movimiento de Newton, es responsable por mantener objetos en órbita en hago unos de los otros.

La gravedad hace muy más del que simplemente cogernos a nuestras sillas. Fue Isaac Newton quién a reconoció. Newton escribió en una de sus memorias que en la altura en que estaba intentando comprender lo que mantenía la Luna en el cielo vio una manzana caer en su pomar, y comprendió que la Luna no estaba suspensa en el cielo pero sí que caía continuamente, como se fuera un balón de cañón que fuera disparada con tanta velocidad que nunca alcanza el suelo por este también "caer" debido a la curvatura de la Tierra.

Si quisiéramos ser precisos, debemos distinguir entre la gravitação, que es la fuerza de atracção universal, y la gravedad , que es la resultante , a la superficie de la Tierra, de la atracção de la masa de la Tierra y de la pseudofuerza centrífuga causada por la rotación del planeta. En las discusiones casuales, gravedad y gravitação se usan como sinónimos.

Según la tercera ley de Newton, cualesquier dos objetos ejercen una atracção gravitacional uno sobre el otro de igual valor y sentido opuesto.

Ley de Newton de Gravitação Universal

Poco se sabía sobre gravitação hasta el siglo XVII, pues se creía que leyes diferentes gobernaban los cielos y la Tierra. La fuerza que mantenía la Luna colgada en el cielo nada tenía a ver con la fuerza que nos mantiene prendidos a la Tierra. Isaac Newton fue el primero a pensar en la hipótesis de las dos fuerzas posean las mismas naturalezas; hasta entonces, había sólo la teoría magnetista de Johannes Kepler, que decía que era el magnetismo que hacía los planetas orbiten el Sol

Newton explica, "Todos los objetos en el Universo atraen todos los otros objetos con una fuerza direccionada al largo de la línea que pasa por los centros de los dos objetos, y que es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la criba entre los dos objetos."

Newton acabó por publicar la suya, aún hoy famosa, ley de la gravitação universal, en su Principia Mathematica, como:

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): F = \frac{G m_1 m_2}{r^2}


donde:

La fuerza de atracción entre dos objetos es llamada de peso .

Rigurosamente hablando, esta ley se aplica sólo a objetos semejantes a puntos. Si los objetos posean extensión espacial, la verdadera fuerza tendrá que ser encontrada por la integración de las fuerzas entre los varios puntos. Por otro lado, puede probarse que para un objeto con una distribución de masa esféricamente simétrica, la integral resulta en la misma atracção gravitacional que tendría se fuera una masa puntual.

Fue este obstáculo que llevó Newton a aplazar por varios años la publicación de su teoría, ya que él no conseguía mostrar que la gravitação ejercida por la Tierra sobre un cuerpo a su superficie era la misma como se toda la masa de la Tierra estuviera concentrada en su centro.[1]

Forma Vectorial

La forma arriba descrita es una versión simplificada. Ella es expresa más propiamente por la forma que sigue, la cual es vetorialmente completa. (Todas las grandezas en negrito representan grandezas vectoriales)

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \mathbf{F_{1\,2}} = {G m_1m_2(\mathbf{r_2}-\mathbf{r_1}) \over \left| \mathbf{r_2}-\mathbf{r_1} \right|^3}


donde:

es la fuerza ejercida en Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): m_1

por Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): m_2
y Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): m_2
son las masas

y

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \mathbf{r_2}

son los vectores posición de las dos masas respectivas

es la constante gravitacional

Para la fuerza en la masa dos, simplemente tome el opuesto del vector

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \mathbf{F_{1\,2}}

La principal diferencia entre las dos formulações es que la segunda forma usa la diferencia en la posición para construir un vector que apunta de una masa para la otra, y de seguida divide el vector por su módulo para evitar que cambie la magnitud de la fuerza.

Aceleración de la gravedad

Para saber la aceleración de la gravedad de un astro o cuerpo, la fórmula matemática es parecida:

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): La = \frac{G m}{r^2}


donde:

Comparación con la fuerza eletromagnética

La atracción gravitacional de los prótons es aproximadamente un factor 10 36 más débil que la repulsão electromagnética. Este factor es independiente de distancia, porque ambas fuerzas son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia. Eso significa que, en una balanza atómica, la gravedad mutua es desprezável. Sin embargo, la fuerza principal entre los objetos comunes y la Tierra y entre cuerpos celestiais es la gravedad, cuando por lo menos uno de ellos es eléctricamente neutro, o casi. Pero si en ambos cuerpos hubiera un exceso o déficit de único electrón para cada 10 18 prótons esto ya sería suficiente para cancelar la gravedad (o en el caso de un exceso en un y un déficit en el otro: duplicar la atracción).


La relativa flaqueza de la gravedad puede ser demostrada con un pequeño ímã, que va atrayendo para cima pedazos de hierro pousados en el suelo. El minúsculo ímã consigue anular la fuerza gravitacional de la Tierra entera.

La gravedad es pequeña, la menos que uno de los dos cuerpos sea grande, pero la pequeña fuerza gravitacional ejercida por cuerpos de tamaño ordinario puede ser demostrada con razonable facilidad por experiencias como a de la barra de torsor de Cavendish.

Sistema Auto-Gravitacional

Un sistema auto-gravitacional es un sistema de masas mantenidas juntas por su gravedad mutua. Un ejemplo de tal es una estrella.

Historia

Nadie tiene certeza si el cuento sobre Newton y la manzana es verídico, pero el raciocínio, con certeza, tiene su valor. Nadie antes de él osó contrariar Aristóteles y decir que la misma fuerza que atrae una manzana para el suelo mantiene la Luna, la Tierra, y todos los planetas en sus órbitas.

Newton no fue el único a hacer contribuciones significativas para la comprensión de la gravedad. Antes de él, Galileu Galilei corrigió una noción común, partida del mismo Aristóteles, de que objetos de masas diferentes caen con velocidades diferentes. Para Aristóteles, simplemente tenía sentido que objetos de masas diferentes tardaran tiempos diferentes a caer de la misma altura y eso era el bastante para él. Galileu, sin embargo, intentó de hecho lanzar objetos de masas diferentes a la vez y de la misma altura. Despreciando las diferencias debido al arrastre del aire, Galileu observó que todas las masas aceleraban igualmente. Podemos deducir eso usando la Segunda Ley de Newton, Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): F = m a . Si consideráramos dos cuerpos con masas Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): m_1

y Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): m_2
muy más pequeñas del que masa de la tierra Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): M_T

, obtenemos las ecuaciones:

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): m_1a_1 = F_1 = -{G m_1M_T \over r^2}


Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): m_2a_2 = F_2 = -{G m_2M_T \over r^2}


Dividiendo la primera ecuación por Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): m_1

y la segunda por Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): m_2
obtenemos:
Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): a_1 = -{G M_T \over r^2}


Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): a_2 = -{G M_T \over r^2}


o sea, Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): a_1 = a_2 .

La teoría general de la gravedad de Einstein

Representación de la curvatura del espacio-tiempo en torno a una masa formando un campo gravitacional

La formulação de la gravedad por Newton es bastante necesita para la mayoría de los propósitos prácticos. Existen, sin embargo, algunos problemas:

  1. Asume que alteraciones en la fuerza gravitacional son transmitidas instantáneamente cuando la posición de los cuerpos gravitantes cambia. Sin embargo, esto contradice el hecho que existe una velocidad límite a que pueden ser transmitidos las señales (velocidad de la luz en el vácuo).
  2. El pressuposto de espacio y tiempo absolutos contradice la teoría de relatividade especial de Einstein.
  3. Predice que la luz es desviada por la gravedad sólo mitad del que es efectivamente observado.
  4. No explica ondas gravitacionais o agujeros negros, que sin embargo también nunca fueron observados directamente.
  5. En consonancia con la gravedad newtoniana (con transmisión instantánea de fuerza gravitacional), si el Universo es euclidiano, estático, de densidad uniforme en media positiva e infinito, la fuerza gravitacional total en un punto es una serie divergente. Por otras palabras, la gravedad newtoniana es incompatible con un Universo con estas propiedades.

Para el primero de estos problemas, Einstein e Hilbert desarrollaron una nueva teoría de la gravedad llamada relatividade general, publicada en 1915. Esta teoría predice que la presencia de materia "distorce" el ambiente de espacio-tiempo local, haciendo con que líneas aparentemente "rectas" en el espacio y el tiempo tengan características que son normalmente asociadas la línea "curvas".

Aunque la relatividade general sea, mientras teoría, más necesita que la ley de Newton, requiere también un formalismo matemático significativamente más complejo. En vez de describir el efecto de gravitação como una "fuerza", Einstein introdujo el concepto de espacio-tiempo curvo, donde los cuerpos se mueven al largo de trayectorias curvas.

La teoría de la relatividade de Einstein predice que la velocidad de la gravedad (definida como la velocidad a que cambios en la localización de una masa son propagadas a otras masas) debe ser consistente con la velocidad de la luz. En 2002, la experiencia de Fomalont-Kopeikin produjo medições de la velocidad de la gravedad que correspondieron a esta predicción. Sin embargo, esta experiencia aún no sufrió un proceso amplio de revisión por los pares, y está encontrando cepticismo por parte de los que afirman que Fomalont-Kopeikin no hizo más del que medir la velocidad de la luz de una forma intrincada.

Constante cosmológica

Al escribir la ecuación de la gravitação según la Relatividade General, Einstein introdujo un término llamado de constante cosmológica, para que la solución de las ecuaciones fueran un universo estático. Al tomar conocimiento de la expansión del Universo, Einstein removió este término, diciendo que este fue su mayor error.

Esta constante ha sido objeto de estudio, para explicar el periodo conocido como inflación cósmica. El efecto de la constante cosmológica sería análogo a una "gravedad repulsiva", y, el tiempo presente, causaría una aceleración de la expansión del Universo.

Mecánica quântica

La fuerza de la gravedad es, de las cuatro fuerzas de la naturaleza, la única que obstinadamente se rechaza a ser quantizada (las otras tres - el eletromagnetismo, la fuerza fuerte y la fuerza débil pueden ser quantizadas). Quantização significa que la fuerza puede ser medida en partes discretas que no pueden ser disminuidas en tamaño, no importando lo que acontezca; alternativamente, esa interacción gravitacional es transmitida por partículas llamadas gravitons. Científicos han estudiado sobre el graviton por años, pero han tenido sólo frustrações en sus búsquedas para encontrar una consistente teoría quântica sobre eso. Muchos creen que la Teoría de cordas alcanzará el gran objetivo de unir Relatividade General y Mecánica Quântica, pero esa promesa aún no se realizó.

Aplicaciones Especiales de Gravedad

Una diferencia de altura puede posibilitar una útil presión en un líquido, como en el caso del gotejamento intravenoso (Intravenous Drip) y la Torre de Agua.

La masa suspensa por un cabo a través de una polea posibilita una tensión constante en el cabo, incluyendo en el otro lado de la polea.

Comparación de la fuerza de la gravedad en diferentes planetas

La aceleración debido a la gravedad a la superficie de la Tierra es 9,80665 m/s² (el valor real varía ligeramente al largo de la superficie de la Tierra; ver g para más detalles). Esta medida es conocida como gn, gy , g0, o simplemente g. La lista que se sigue presenta la fuerza de la gravedad (en múltiples de g ) en la superficie de los planetas del Sistema Solar:

Mercúrio 0.376
Venus 0.903
Tierra = 1
Marte 0.38
Júpiter1 2.34
Saturno1 1.16
Urano1 1.15
Netuno1 1.19

Nota: (1) Los gigantes gaseosos (Júpiter, Saturno, Urano y Netuno) no tiene una superficie sólida. En ese caso fue considerado para el cálculo la distancia al centro del planeta donde la presión atmosférica es de 1 atm, igual a la presión atmosférica al nivel del mar en la Tierra.

Nota: para efecto de comparación, en Plutón, la fuerza de la gravedad es 0.066.

En los cuerpos esféricos, la gravedad superficial en m/s² es 2.8 × 10−10 veces el rayo en m veces la densidad media en kg/m³.

Otras teorías gravitacionais

Ver también

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Referencias

  1. La history of astronomy, autor Anton Pannekoek