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Esferoide

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En matemática, un esferóide es una superficie quádrica en tres dimensiones obtenida a través de la rotación de una elipse alrededor de uno de sus ejes principales. Si la elipse sea rotada alrededor de su eje principal, esta superficie es llamada de esferóide oval (similar al formato de un balón de fútbol americano). Si el eje más pequeño sea escogido, la superficie es llamada de esferóide achatado (similar al formado del planeta Tierra o de una abóbora).

Un esferóide puede también ser caracterizado con un elipsóide poseyendo dos semi-ejes iguales (b = c), como representado por la ecuación

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{b^2}=1


Un esferóide prolato posee el semi-eje de rotación más pequeña que los demás semi-ejes (a b, > c), pudiendo asemejarse a un kibe, y el esferóide oblato posee su semi-eje de rotación más largo que los demás semi-ejes (a b, < c), pudiendo asemejarse a un disco.

Esferóide prolato
Esferóide oblato

La esfera es una si especial del esferóide en el cual la elipse rotada es un círculo.

Tabla de contenido

Volumen

El volumen de un esferóide prolato es dada por la fórmula

El volumen de un esferóide oblato es dada por la fórmula


donde

Área de la superficie

El área del superficie de un esferóide prolato es dada por la fórmula

A = Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): 2\pi b\left(b + a \frac{\arcsin{y }}{}y \right).\,\!


El área de la superficie de un esferóide oblato es dada por la fórmula

A = Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \pi\left(2 a^2 + \frac{b^2}{y \log\left(\frac} {1+y 1-y \right)}{}\right).\,\!


donde

Ver también

Conexiones externas