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Nota: Para otros significados de Entropia, vea 
La entropia (del griego εντροπία, entropía) es una grandeza termodinâmica que aparece generalmente asociada al que se denomina en senso común de "grado de desorden" de un sistema termodinâmico. Con la entropia se busca "medir" la parte de la energía que no puede ser transformada en trabajo en transformaciones termodinâmicas.
La entropia es una función de estado cuyo valor (siempre) crece durante procesos naturales en sistemas aislados, y cuando escritura en función de las grandezas extensíveis energía interna U, volumen V y número de elementos N - en los caso de los sistemas termodinâmicos más simples - la entropia Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): S = S_{(U,V,N)}
es, así como las respectivas Transformadas de Legendre, una ecuación fundamental para el sistema termodinâmico en cuestión, siendo entonces posible, a partir de esta y de todo el formalismo termodinâmico, obtenerse cualquier información física relevante para el sistema en estudio. [1]
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Entropia
La idea de entropia, una grandeza física que encuentra su definición dentro del área de la termodinâmica [2], surgió en el seguimento de una función creada por Clausius a partir de un proceso cíclico reversível. Siendo Q el calor intercambiado entre el sistema y su vizinhança y T la temperatura absoluta del sistema, en todo proceso reversível la integral de curva de Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \frac{\delta Q}{T}
sólo depende de los estados inicial y final, siendo independiente del camino seguido. Por lo tanto debe existir una función de estado del sistema, S = f (P, V, T), llamada de entropia, cuya variación en un proceso reversível entre los estados inicial y final es:
- Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): \Delta S = S_2 - S_1 = \int_1^2 \frac {\delta Q} {T}
, siendo Q reversível
La entropia física, en su forma clásica es dada por:
- Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): dS = \frac{\delta Q}{T}
, desde que el calor sea intercambiado de forma reversível
o, cuando el proceso es isotérmico:
- Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): S_2 - S_1 = \begin{matrix} \cfrac{Q_{1 \te lo 2}}{T} \end{matrix}
donde S es la entropia, Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): Q_{1 \te lo 2}
la cantidad de calor intercambiado y T la temperatura en Kelvin.
El significado de esta ecuación puede ser descrito, en lenguaje corriente, de la siguiente forma:
- En procesos reversíveis como el descrito, cuando un sistema termodinâmico pasa del estado 1 al estado 2, la variación en su entropia es igual a la variación de la cantidad de calor intercambiada (de forma reversível) hendido por la temperatura .
En sistemas más complejos, lo que incluye las transformaciones irreversíveis como la expansión libre, entropia puede y casi siempre es producida dentro del propio sistema, y la variación total en la entropia de estos sistemas es igual a la suma de dos términos: la entropia producida y la entropia intercambiada con la vizinhança. La entropia intercambiada equivale, conforme descrito, a la integral de dQ/T, siendo siempre nula cuando la transformación es adiabática. Ya la entropia producida valle cero sólo cuando el proceso es reversível, siendo siempre positiva en transformaciones irreversíveis.
Se observa que en todas las transformaciones la entropia total del sistema más vizinhança o aumenta (transformaciones irreversíveis), o queda constante (procesos reversíveis). En la práctica, a pesar de existir procesos que mucho se aproximan de los reversíveis, toda transformación lleva a un aumento en la entropia total del sistema más vizinhança, y esta grandeza permite definir la Segunda Ley de la Termodinâmica, cuya implicação directa consiste en el hecho de que un proceso tiende a darse de forma espontânea en único sentido, aquel que leve al aumento de la entropia total (del sistema más vizinhança). Por esos motivos, la entropia también es llamada de flecha del tiempo. La unidad de entropia en el SÍ es designada por J/K'.
Definición termodinâmica
En el inicio de la década de 1850 , Rudolf Clausius describió el concepto de energía desperdiçada en términos de diferenciales .
En 1876, el físico, químico y matemático Willard Gibbs llegó a la conclusión de que el concepto de energía disponible ΔG en un sistema termodinâmico puede ser matemáticamente obtenido a través de la subtracción entre la energía perdida TΔS y la variación de la energía total del sistema ΔH.
Estos conceptos fueron desarrollados posteriormente por James Clerk Maxwell 1871 y Max Planck 1903.
Los días de hoy la entropia es postulada conforme se sigue [4]:
- - "Existe una función (denominada entropia S) de los parâmetros extensivos de un sistema definida para todos los estados de equilibrio termodinâmico de este sistema y con la siguiente propiedad: de entre todos los estados de equilibrio posibles que satisfacen las restricciones físicas impuestas al sistema el estado de equilibrio asumido por el sistema será aquel para el cual los valores de los parâmetros extensivos en este estado lleven a la maximização del valor de su entropia S. En un sistema sin restricciones internas la entropia es la mayor posible."
Así, el estado de equilibrio realmente asumido por un sistema termodinâmico es, satisfechas las restricciones físicas impuestas, el estado de mayor entropia posible, y la remoção de una restricción lleva generalmente a un aumento de la entropia del sistema compuesto, o, en caso específicos (transformaciones reversíveis,) al mantenimiento de su valor, pero nunca a una disminución de la misma.
Hay tres otros postulados que, en termodinâmica, se muestran directamente asociados a la definición de entropia, siendo ellos:
- - "La entropia de un sistema compuesto es aditiva sobre los subsistemas que lo constituyen. La entropia es continua y diferenciável y es una función monótona creciente de la energía interna U."
- - "La entropia de un sistema es nula para un estado donde la temperatura absoluta T también lo sea."
- - "Existe un estado particular - llamado estado de equilibrio - de un sistema que, macroscopicamente, es completamente caracterizado por la energía interna U, por el volumen V, y por la cantidad de materia N1, N2,N3 de sus constituyentes químicos." [5]
La entropia S cuando expresa en función del volumen V del sistema, de la cantidad de partículas N del sistema y de la energía interna U del sistema, S(U,N,V), es una Ecuación Termodinâmica Fundamental para un sistema termodinâmico simple, y puede, mediante la Transformada de Legendre, ser transformada en otras ecuaciones fundamentales como la ecuación de la Entalpia H(S,P,N), Energía de Helmholtz F(T,V,N), Energía libre de Gibbs G(T,P,N) o el gran Potencial Canônico U(T,P,m). En sistemas termodinâmicos más complejos, a ejemplo en sistemas magnéticos, otras variables pueden venir a figurar en la ecuación entrópica fundamental y en las otras ecuaciones fundamentales, sin embargo los conceptos de ecuación fundamental y transformada de Legendre permanecen los mismos.
Las ecuaciones fundamentales difieren de las ecuaciones de estado basicamento en el hecho de que a partir de una ecuación fundamental se puede obtener, con el uso del formalismo termodinâmico, cualquier información acerca del sistema termodinâmico por ella descrito, inclusive las ecuaciones de estado para este sistema, mientras que el mismo no puede ser hecho a partir de una ecuación de estado, que no retiene en sí todas las informaciones necesarias acerca del sistema. ES necesario un conjunto de ecuaciones de estado para la descripción completa de un sistema termodinâmico (del cual podría obtenerse, entonces, las ecuaciones fundamentales).
La Primera Ley de la Termodinâmica
Ver artículo principal: La primera ley de la termodinâmica es la ley de conservación de energía aplicada a los procesos térmicos. En ella observamos la equivalência entre trabajo y calor. Este principio puede ser enunciado a partir del concepto de energía interna. Esta puede ser entendida como la energía asociada a los átomos y moléculas en sus movimientos e interacciones internas al sistema. En un sistema aislado la energía total permanece constante. [6]
La Segunda Ley de la Termodinâmica
La Segunda Ley de la Termodinâmica, una importante ley física, determina que la entropia total de un sistema termodinâmico aislado tiende a aumentar con el tiempo, aproximándose de un valor máximo a medida que restricciones internas al sistema son removidas. El estado de equilibrio termodinâmico de un sistema aislado corresponde al estado donde, satisfechas las restricciones internas, la entropia es máxima. Dos importantes consecuencias de eso son que el calor no puede pasar naturalmente de un cuerpo frío a un cuerpo caliente, y que uno Moto perpetuo, o sea, un motor que produzca trabajo infinitamente, pero por calor, sea imposible.[7]
Interpretación estadística
En 1877, Ludwig Boltzmann visualizó un método probabilístico para medir la entropia de un determinado número de partículas de un gas ideal, en la cual él definió entropia como proporcional al logaritmo neperiano del número de microestados que un gas puede ocupar:
- Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): S = k \cdot \ln \Omega
Donde S es la entropia, k es la constante de Boltzmann y Ω es el número de microestados posibles para el sistema.
El trabajo de Boltzmann consistió en encontrar una forma de obtener la ecuación entrópica fundamental S a partir de un tratamiento matemático-probabilístico [8] fácilmente aplicable a los sistemas en cuestión. Al hacerlo, conectó lo todo poderoso formalismo termodinâmico asociado a la ecuación fundamental a un método de tratamiento probabilístico simple que exige sólo consideraciones físicas primarias sobre el sistema en análisis, obteniendo, a partir de consideraciones básicas, todo el comportamiento termodinâmico del sistema. La ecuación de Boltzman se muestra muy importante para el estudio termodinâmico de tales sistemas, y reconocida como tal por el propio autor, se encuentra grabada en su lápide [9].
Superficies isentrópicas
Superficies isentrópicas son superficies formadas por todos los puntos que presenten, en un diagrama de estados - donde los ejes coordinados están asociados a la grandezas termodinâmicas como presión, volumen y temperatura (etc.), y cada punto representa un posible estado de equilibrio termodinâmico del sistema - , el mismo valor para la entropia S.
Transformaciones sufridas por el sitema son expresas como líneas uniendo una secuencia de puntos en el diagrama de estados, o como "saltos" entre estos puntos.
Para un sistema aislado que sufra sólo transformaciones reversíveis, las líneas que representan los cambios de estado están restrictas a la superficie isentrópica a la cual pertenece el estado inicial. El sistema puede ser llevado de un estado inicial a cualquier otro estado representado por punto sobre la misma isentópica sin comprometer la posibilidad de retorno al estado inicial, hecha también sobre la misma superficie isentrópica.
Transformaciones irreversíveis en sistemas aislados (como la expansión libre) conectan puntos en isentrópicas distinguidas. Una vez descrito por punto en otra isentrópica (de valor S mayor), el sistema aislado jamás podrá retornar al estado inicial, quedando todos los estados asociados a la isentrópica anterior inacessíveis al sistema aislado, que ahora puede asumir sólo configuraciones descritas por puntos en su nueva isentrópica, o en isentrópicas superiores (con mayores valores de S).
Lo retorno del sistema la isentrópicas con más pequeños valores de S sólo es posible mediante el cambio de calor (y entropia) con la vizinhança, y así, en este caso, el sistema no podrá más estar adiabaticamente aislado. Se ha entonces, en acuerdo con la Segunda Ley de la Termodinâmica, una reducción en la entropia del sistema a la cuestas de un aumento en la entropia global del conjunto sistema más vizinhaça.
Escoamentos isentrópicos son una buena aproximación para los escoamentos atmosféricos reales en escala sinótica, en las regiones sin precipitación (por ejemplo, en los escoamentos anticiclônicos, antihorarios en el Hemisferio Sur y horarios en el Hemisferio Norte) y en equilibrio radiactivo (la ganancia es igual a la pérdida de la densidad de flujo radiactivo).
Referencias
- ↑ En acuerdo con Callen, Herbert B. - Thermodynamics and An Introduction te lo Thermostatics - John Wiley & Sonidos - ISBN 0-471-86256-8
- ↑ Para una introducción un poco aprofundadada sobre Termodinâmica y sus Leyes, sobre el concepto de diagramas y ecuaciones de estado, sobre ecuaciones fundamentales y potenciales termodinâmicos, sobre entropia, sobre aplicaciones prácticas y más, consulte: Termodinâmica, Teoría Cinética y Termodinâmica Estadística (Sears; Salinger).
- ↑ Para uno introducción al concepto de entropia, su asociación con procesos reversíveis, irreversíveis y con la Segunda Ley de la Termodinâmica, consulte Física 1 (Halliday; Resnick; Krane), cap. 26 entre otros.
- ↑ Para mayores aclaraciones sobre el postulado de la entropia y sobre los a él asociados, sobre las ecuaciones fundamentales y sobre la transformada de Legendre, consulte Thermodynamics and an Introduction te lo Thermostatistics (Callen), cap. 1.
- ↑ Conforme traducido de las citações encontradas en Thermodynamics and an Introduction te lo Thermostatistics (Callen), secciones 1-5 y 1-10.
- ↑ Para una introducción a la Primera Ley de la Termodinâmica, consulte Física 2 (Halliday, Resnick, Krane), cap. 25.
- ↑ Para una introducción a la Segunda Ley de la Termodinâmica, consulte Física 2 (Halliday, Resnick, Krane), cap. 26.
- ↑ Para una mejor compreensão del trabajo de Boltzmann en el contexto de la termodinâmica estadística y para una introducción (matemática y elucidativa) al estudio estadístico de sistemas termodinâmicos y al formalismo termodinâmico asociado a la ecuaciones fundamentales, consulte: Introducción a la Física Estadística (Salinas, R. A.).
- ↑ Una foto del túmulo de Boltzmann en Viena, mostrando la ecuación S=k log w, puede ser encontrada en el frontispício del libro Introducción a la Física Estadística (Salinas, Sílvio R. A.)
Bibliografia
- Halliday, David; Resnick, Robert; Krane, Kenneth S.. Física (volúmenes 1,2, 3 y 4). Río de Janeiro:
- Callen, Herbert B.. Thermodynamics and an Introduction te lo Thermostatics Second Edition. New York:
- Sears, Francis W; Salinger, Gerhard L.. Termodinâmica, Teoría Cinética, y Termodinâmica Estadística.. Río de Janeiro:
- Salinas, Sílvio R. A.. Introducción a la Física Estadística. São Paulo:
Conexiones externas
- Presentación sobre Entropia - ltodi.est.ips.pt
- Entropy and Information Theory; Robert M. Gray; Stanford University - ee.stanford.edu (en inglés)
