Visita Encydia-Wikilingue.con

Distribución de Poisson

distribución de poisson - Wikilingue - Encydia

Esta página o sección fue marcada para revisión, debido a inconsistências y/o datos de fiabilidad duvidosa. Si tiene algún conocimiento sobre el tema, por favor, verifique y mejore la consistencia y el rigor de este artículo. Considere utilizar {{revisión-sobre}} para asociar este artículo con un WikiProjeto.
Función de probabilidad de la distribución de Poisson para varios valores de λ.

En la teoría de la probabilidad y en la estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta. Ella expresa, por ejemplo, la probabilidad de un correcto número de eventos ocurran en un dato periodo tiempo, si estos ocurran con una tasa media conocida y si cada evento sea independiente del tiempo transcurrido desde el último evento. La distribución fue descubierta por Siméon-Denis Poisson (17811840) y publicada, conjuntamente con su teoría de la probabilidad, en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile ("Interrogatorio sobre la probabilidad en juicios sobre materias criminales y civiles"). El trabajo focava-si en ciertas variables aleatorias N que contaban, entre otras cosas, el número de ocurrencias discretas (por veces llamadas de "llegadas") que tenían lugar durante un intervalo de tiempo de determinado largura. La probabilidad de que existan exactamente k ocurrencias (k siendo un entero no negativo, k = 0, 1, 2, ...) es

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): f(k;\lambda)=\frac{y^{-\lambda} \lambda^k}{k!},\,\!


donde

Como función de k , esta es la función de probabilidad. La distribución de Poisson puede ser derivada como un caso límite de la distribución binomial.

Su media y su variância son iguales a λ .

Proceso de Poisson

La distribución de Poisson aparece en varios problemas físicos, con la siguiente formulação: considerando una fecha inicial (t = 0), sea N(t) el número de eventos que ocurren hasta una correcta fecha t. Por ejemplo, N(t) puede ser una plantilla para el número de impactos de asteroides mayores que un correcto tamaño desde una correcta fecha de referencia.

Una aproximación que puede ser considerada es que la oportunidad de acontecer un evento en cualquier intervalo no depende (en el sentido de independencia estadística) de la oportunidad de acontecer en otro intervalo disjunto.

En este caso, la solución para el problema es el proceso estocástico llamado de proceso de Poisson, para el cual valle:

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): P[N(t)=K]=\frac{y^{-\lambda t} (\lambda t)^k}{k!},\,\!


en que λ es una constante (de unidad inversa de la unidad del tiempo).

O sea, el número de eventos hasta una época cualquier t es una distribución de Poisson con parâmetro λ t.

Ícone de esboço Este sobre Matemática es uno esbozo. Usted puede ayudar la Wikipédia expandiéndolo.