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Aceleración de la gravedad

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Aceleración de la gravedad en un punto, es la intensidad del campo gravitacional en este punto. Generalmente, el punto es cerca de la superficie de un cuerpo massivo. Un ejemplo es la aceleración de la gravedad en la Tierra al nivel del mar y a la latitude de 45° ,(g) es aproximadamente igual a 9,80665 m/s².

La aceleración en la Tierra varía mínimamente, debido a, principalmente, diferentes altitudes, variaciones en la latitude y distribución de masas del planeta.

Para fines didácticos, es dicho que la aceleración de la gravedad es la aceleración sentida por un cuerpo en caída libre.

Variaciones locales de la gravedad

Variación de la aceleración de la gravedad en función de la distancia a la superficie de la Tierra.

La actual aceleración de un cuerpo en la superficie terrestre depende localmente de la altura y de la latitude del local, por dos razones.

De entrada porque la rotación de la Tierra impone una aceleración adicional en el cuerpo opuesta la aceleración de la gravedad. El cuerpo atraído gravitacionalmente siente una fuerza centrífuga actuando para cima, reduciendo su peso. Este efecto alcanza valores que varían de 9,789 m/s² en el equador, hasta 9,823 en los polos.

La segunda razón es la forma no totalmente esférica de la Tierra, también causada por la fuerza centrífuga. Esa forma hace los objetivos en los polos más distantes del que al equador. Como la atracción gravitacional entre dos cuerpos varía inversamente al cuadrado de la distancia entre ellos, objetos en el equador experimentan una fuerza gravitacional más débil del que los mismos objetos en los polos.

El resultado de la combinación de los dos efectos es que g es 0,052 m/s² mayor, entonces la fuerza de la gravedad sobre un objeto es 0,5% mayor en los polos del que en el equador.

Si el local está en el nivel del mar, nodos podemos estimar g:

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): g_{\phi}=9,780 327 \left( 1+0,0053024\sin^2 \phi-0,0000058\sin^2 2\phi \right)

donde

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): g_{\phi}
= aceleración en m/s² a la latitude φ

La primera corrección se refiere la hipótesis en que el aire es desprezivel, considerando la altura en relación al nivel del mar, así:

Falló al verificar gramática (El ejecutable texvc no fue encontrado. Consulte math/README para instrucciones de la configuración.): g_{\phi}=9,780 318 \left( 1+0,0053024\sin^2 \phi-0,0000058\sin^2 2\phi \right) - 3,086 \equipos 10^{-6}h


donde

h = altura en metros, comparada al nivel del mar.

Deducción matemática

Esta aceleración puede ser obtenida matemáticamente a través de la Ley de la Gravitação Universal y de la Segunda Ley de Newton. Por la Ley de la Gravitação Universal, la fuerza gravitacional es proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Ya por la Segunda Ley de Newton, cuando la aceleración es constante, la fuerza es igual al producto de la masa por la aceleración. En las proximidades de la Tierra, o de otro planeta, la distancia es desprezível comparada con la masa del planeta, haciendo así, la aceleración aproximadamente constante.

Curiosidades