Mesa de los símbolos matemáticos

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matemáticos, ciertos símbolos son utilizados frecuentemente. El cuadro siguiente representa una ayuda para las no-mathématiciens que no son habitués a estos símbolos. En la mesa, son precisados para cada símbolo, el nombre, la pronunciación y la rama de las matemáticas en la cual el símbolo es utilizado principalmente. Además, la cuarta columna contiene una definición informal y la última da un corto ejemplo que aporta una explicación sobre la utilización del símbolo.

A causa de su utilización difundida, hay un gran número de modos diferentes de representar ciertos símbolos. Este cuadro no sabría pretender en la exhaustividad.

Lógico

Símbolo (TeX)	Símbolo (utf8)	Nombre	Significado	Ejemplos
		Pronunciación
		Rama
$\Rightarrow\,$	⇒	Implicación	$A \Rightarrow B\,$ Significa « sí TIENE es verdadera, entonces B es verdadera también ; sí TIENE es tuerce entonces se no puede nada decir de la verdad de B ». A veces, se utiliza $\rightarrow\,$ en lugar de $\Rightarrow\,$	$x = 2 \Rightarrow x^2 = 4\,$ Es verdadera, pero $x^2 = 4 \Rightarrow x = 2\,$ es tuerce (ya que x=−2 es también una solución).
		« Implica » o « sí... Entonces »
		Lógico
$\Leftrightarrow$	⇔	Équivalence Lógico	$A \Leftrightarrow B$ Significa : « TIENE es verdadera cuando B es verdadera y TIENE es tuerce cuando B es tuerce ».	$x + 5 = y + 2 \Leftrightarrow x + 3 = y\,$
		« Si y sólo sí » o « equivale a ».
		Lógico
$\wedge$	∧	Conjunción lógica	$A \wedge B$ Es verdadera si y sólo sí TIENE y B son verdaderas (pues tuerce sí TIENE o B o TIENE y B son tuerzas)	$(n>2)\wedge (n<4)\Leftrightarrow (n=3)$ , Si n es un entero natural
		« Y ».
		Lógico
$\vee$	∨	Disjonction Lógico	$A\vee B$ Es verdadera cuando TIENE o B (o ambos) son verdaderas y torce cuando ambos son tuerzas.	$(n\leqslant 2)\vee (n\geqslant 4)\Leftrightarrow n\ne 3$ , Si n es un entero natural
		« O ».
		Lógico
$\neg$	¬	Negación lógica	$\neg A$ Es verdadera cuando TIENE es tuerce y torce cuando TIENE es verdadera	$\neg (A\wedge B)\Leftrightarrow (\neg A)\vee (\neg B)$ $x\notin S\Leftrightarrow \neg(x\in S)$
		« No »
		Lógico
$\forall$	∀	Quantificateur Universal	$\forall x, P(x)$ Significa : « P(x) es verdadera para toda x ».	$\forall n\in \mathbb N, n^2\geqslant n$
		« Qué que sea », « para todo »
		Lógico
$\exists$	∃	Quantificateur Existencial	$\exists x, P(x)$ Significa : « hay al menos una x como P(x) esté verdadera »	$\exists n\in \N, n+5=2\times n$ (5 responde en efecto a la cuestión)
		« Hay al menos uno ... Como »
		Lógico

Otras ramas

Símbolo (TeX)	Símbolo (utf8)	Nombre	Significado	Ejemplos
		Pronunciación
		Rama
$! \!\,$	!	Factorielle	n! Es el producto : 1 × 2 × ... × n.	6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720
		Factorielle (De) n.
		Combinatoire
$\sim$		Relación de équivalence
		« ... Es equivalente a ... »
		Teoría de los conjuntos
		Équivalence	Tiene_n b_n significa que las continuaciones ha_n y b_n son equivalentes	sin(1/n) 1/n (cuando n extiende hacia el infinito)
		« ... Es equivalente a ... »
		Análisis
		Distribución de probabilidad	X D, significa : « la variable aleatoria X tiene la distribución de probabilidad D »	X N(0,1), la distribución o ley normal
		« ... Tiene la distribución de probabilidad ... »
		Estadísticos
$=\,$	=	Igualdad	$x=y$ Significa : « x y designan el mismo objeto matemático »	1 + 2 = 6 − 3
		« Es igual a ».
		Toda pone
$\not=$	≠	No-igualdad	$x\not=y$ Significa : « x y no designan el mismo objeto matemático »	2 ≠ 3
		« No es igual a », « es diferente de ».
		Toda pone
$\equiv$	≡	Congruence
		« Idéntico a », « congru a »
		Aritmética modulaire
$\propto$	∝	Proportionnalité	$x \propto y$ Significa : « x es proporcional a »	Si =2x, entonces $y \propto x$
		« Es proporcional a ».
		Toda pone
$:=$ $:\Leftrightarrow$	:= :⇔	Definición	$x := y$ Significa : « x es definido como que es otro nombre de significa » $P :\Leftrightarrow Q$ : « P es definida como que es lógicamente equivalente a Q »	$\cosh (x) := {1\over 2}\left(e^x+e^{-x}\right)$ (cosinus hyperbolique) $A \oplus B :\Leftrightarrow (A\vee B)\wedge \neg (A\wedge B)$ (O exclusivo)
		« Es definido como »
		El segundo es muy poco utilizado
$\{ ,\}$	{ , }	Juntos en extensión	$\{a,b,c\}$ Designa el conjunto cuyos elementos son tiene, b y c.	$\mathbb N = \{0,1,2\ldots \}$ (Juntos de los enteros naturales)
		« El conjunto de los ... »
		Teoría de los conjuntos
$\{ /\}$ $\{ ; \}$ $\{ \}$	{ / } { ; } { }	Construcción de juntos en comprensión	$\{x / P(x)\}$ Designa el conjunto de todas las x que verifican P(x). $\{x / P(x)\}$ Es el mismo juntos que $\{x ; P(x)\}$ o aunque $\{x P(x)\}$	$\{n\in \mathbb N / n^2<20\} = \{0, 1, 2, 3, 4\}$
		« El conjunto de todos los ... Que verifican ... »
		Teoría de los conjuntos
$\emptyset$ $\{\}$	∅ {}	Juntos vacío	$\{\}$ Y designan $\emptyset$ el conjunto vacío, el conjunto que no ha de elemento	$\{n\in \mathbb N / 1<n^2<4\} = \emptyset$
		« Juntos vacío »
		Teoría de los conjuntos
$\in$ $\notin$	∈ ∉	Pertenencia (o no) a un conjunto	$a\in S$ Significa : « tiene es un elemento del conjunto S » $a\notin S$ significa : « tiene no es elemento de S »	$2\in \mathbb N$ ${1\over 2}\notin \mathbb N$
		« Pertenece a », « es elemento de », « es en ». « No pertenece », « no es elemento de », « no es en »
		Teoría de los conjuntos
$\subseteq$ $\subset$	⊆ ⊂	Bajo-juntos	$A\subseteq B$ Significa : « todo elemento de HA está también un elemento de B » $A\subset B$ ha generalmente la mismo significado qué $A\subseteq B$ . Señalemos sin embargo que para ciertos, para los canadienses franceses sobre todo, el símbolo $\subset$ representa la inclusión estricta $\subsetneq$ .	$(A\cap B) \subseteq A$ $\mathbb Q\subseteq \mathbb R$
		« Es un bajo-conjunto (una parte) de ... », « Es inclusive en... »
		Teoría de los conjuntos
$\subsetneq$	⊈	Bajo-juntos estricto, parte estricta	$A\subsetneq B$ Significa $A\subseteq B$ y (o y cuando $A\ne B$ $A\subset B$ $A\ne B$ $\subset$ representa la inclusión en el sentido ancho).	$\mathbb N\subsetneq \mathbb Q$
		« Es un bajo-juntos estricto de ... », « Es estrictamente inclusive en... »
		Teoría de los conjuntos
$\supseteq$ $\supset$	⊇ ⊃	Sobre-juntos	$A\supseteq B$ Es otro modo de escribir $B\subseteq A$ . $A\supset B$ Es otro modo de escribir $B\subset A$	$A \supseteq (A\cap B)$ $\mathbb R \supseteq \mathbb Q$
		« Es un sobre-juntos de ... », « Contiene... »
		Teoría de los conjuntos
$\supsetneq$	⊋	Sobre-juntos estricto	$A\supsetneq B$ Tiene el mismo sentido qué $B\subsetneq A$ .	$\mathbb Q \supsetneq \mathbb N$
		« Es un sobre-juntos estricto de ... », « Contiene estrictamente... »
		Teoría de los conjuntos
$\cup$	∪	Reunión	$A\cup B$ Designa el conjunto que contiene todos los elementos de HA y de B y sólo aquellos	$A\subseteq B\Leftrightarrow A\cup B=B$
		« Reunión de ... Y de ... », « ... Unión ... »
		Teoría de los conjuntos
$\cap$	⋂	Intersección	$A\cap B$ Designa el conjunto de los elementos que pertenecen a la vez a HA y a B , es decir los elementos que tienen los conjuntos TIENE y B común	$\{x\in \R / x^2=1\}\cap \mathbb N = \{1\}$
		« Intersección de ... Y de ... », « ... inter ... »
		Teoría de los conjuntos
$\setminus$	\	Diferencia	$A\setminus B$ Designa el conjunto de todos los elementos de TIENE que no pertenecen a B.	$\{1,2,3,4\}\setminus \{3,4,5,6\} = \{1,2\}$
		« Diferencia de ... Y ... », « ... Menos ... », « ... Privado de ... »
		Teoría de los conjuntos
$( )$ $[ ]$ $\{ \}$	( ) [ ] { }	Función aplicación ; reagrupación	F(x) designa la imagen del elemento x por la función f Reagrupación: las operaciones ubicadas adentro son efectuadas primero	Si f es definida por $f(x) = x^2$ , entonces f(3) = 3² = 9 (8/4)/2 = 2/2 = 1, pero 8/(4/2) = 8/2 = 4
		« De ».
		Toda pone
$\to$	→	Función	$f:X\to Y$ Significa que la función va de X en , o tiene para juntos de definición X y para juntos de llegada , o tiene para origen X y para objetivo .	Consideremos la función $f:\mathbb Z\to \mathbb Z$ definida por $f(x)=x^2$
		« De ... Verso », « de ... En », « de ... Sobre ... »
		Toda pone
$\mapsto$	↦	Función	$x \mapsto f(x)$ Significa que la variable x tiene para imagen $f(x)$	En lugar de escribir que f es definida por f(x) = x², podemos escribir " Esté la función $f\colon x \mapsto x^2$ "
		« Es enviado sobre », « tiene para imagen »
		Toda pone
$\mathbb N$	ℕ	Juntos de los enteros naturales	$\mathbb N$ Representa $\{0, 1, 2, 3, \ldots \}$	$\{\left\|a\right\| / a\in \mathbb Z\}=\mathbb N$
		« N »
		Número
$\mathbb N ^{*}$	ℕ^*	« N Privado de cero »	$\mathbb N ^{*} = \mathbb N \setminus \{ 0 \} = \{1, 2, 3, \ldots \}$
$\mathbb Z$	ℤ	Juntos de los enteros relativos	$\mathbb Z$ Representa $\{\ldots -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 \ldots \}$	$\{a, -a / a \in \mathbb N\}=\mathbb Z$
		« Z »
		Número
$\mathbb D$	ID	Juntos de los números décimaux	$\mathbb D$ Representa $\left\{{a \over 10^n} / a\in \mathbb Z \wedge n\in \mathbb N\right\}$	$0,66 \in \mathbb D$ ${2 \over 3} \notin \mathbb D$
		« D »
		Número
$\mathbb Q$	ℚ	Juntos de los números racionales	$\mathbb Q$ Representa $\left\{{p\over q} / p\in \mathbb Z \wedge q\in \mathbb Z\wedge q\ne 0\right\}$	$3,14\in \mathbb Q$ $\pi \notin \mathbb Q$
		« Q »
		Número
$\mathbb Q ^{+}$	ℚ⁺		$\mathbb Q ^{+} = \{ x \in \mathbb Q, x \geqslant 0 \}$
$\R$	ℝ	Juntos de los números reales	$\R$ Representa el conjunto de los límites de las continuaciones de Cauchy de $\mathbb Q$	$\pi \in \R$ $i \notin \R$ (I que es el número complejo como $i^2=-1$ )
		« R »
		Número
$\mathbb C$	ℂ	Juntos de los números complejos	$\mathbb C$ Representa $\{a+b\cdot i / a\in \R \wedge b\in \R\}$	$i\in \mathbb C$
		« C »
		Número
$<\,$ $>\,$	< >	Comparación	$x<y$ Significa que x es estrictamente inferior a (o x es inferior a ). $x>y$ Significa que x es estrictamente superior a (o x es superior a ).	$x<y\Leftrightarrow y>x$
		« Es estrictamente inferior a », « es estrictamente superior a ».
		Relación de orden
$\leqslant$ $\geqslant$	≤ O ⩽ ≥ o ⩾	Comparación	$x\leqslant y$ Significa que x es inferior o igual a . $x\geqslant y$ Significa que x es superior o igual a .	$x\geqslant 1\Rightarrow x^2\geqslant x$
		« Es inferior o igual a » ; « es superior o igual a ».
		Relación de orden
$+\,$	+	Adición	4 + 6 = 10 significa que si cuatro es añadido a seis, entonces la suma o el resultado es igual a diez.	43 + 65 = 108 2 + 7 = 9
		« Más »
		Aritmética
$-\,$	-	Sustracción	9 - 4 = 5 significa que si cuatro es ôté (retranché) de nueve, entonces el resultado es igual a 5. El signo menos puede también ser ubicado inmediatamente en izquierda de un número para devolverlo negativo. Por ejemplo, 5 + (-3) = 2 significa que si cinco y el número negativo menos tres, son añadidos, entonces el resultado es igual a dos.	87 - 36 = 51
		« Menos »
		Aritmética
$\times$	×	Multiplicación	3 × 2 = 6 significa que si tres es multiplicado por dos, entonces el producto es igual a seis.	23 × 11 = 253
		« Vez »
		Aritmética
$\cdot /\cdot$	÷	División	8 ÷ 4 = 2 significa que ocho dividido por cuatro es igual a dos.	100 ÷ 4 = 25
		« Dividido por »
		Aritmética
${\cdot \over \cdot}$	/	Fracción	${9 \over 4}$ Representa la fracción nueve cuartos. / Puede ser también utilizado para representar la división.	${100 \over 25} = 4$
		« Sobre »
		Aritmética Número
$\approx$ Y $\simeq$	≈ O ≃	Aproximación	$e\approx 2,718$ a 10^-3 cerca significa que un valor aproximado de e a 10^-3 cerca es 2,718.	$\pi \approx 3,1415926$ a 10^-7 cerca.
		« approximativement Igual a ».
		Número real
$\sqrt{ }$	√	Raíz cuadrada	$\sqrt x$ Representa el número real positivo cuyo el cuadrado es igual a x .	$\sqrt 4=2$ $\sqrt {x^2}= \left\|x\right\|$
		« Raíz cuadrada de ... »
		Número
$\infty$	∞	Infinito	$+\infty$ Y están $-\infty$ elementos de la derecha real acabada. $\infty$ Aparece en los cálculos de límites . $\infty$ Es un punto adjunto en el plan complejo para devolverlo isomorphe a una esfera (esfera de Riemann)	$\lim_{x\to 0} {1\over \|x\|}= \infty$
		« Infinito »
		Número
$\pi\,$	π	π	π Es el informe de la circonférence de un círculo a su diamètre.	$A=\pi \cdot r^2$ Es la área de un disco de rayo r
		« Pi »
		Géométrie euclidienne
$\varphi$	ϕ O φ.	« Número de oro »		$\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \simeq 1,618$
$e$	e	« e »	e Es la base de las logarithmes naturales.	exp(1) = e ≈ 2,718
$\left\|\cdot \right\|$	\| \|	Valor absoluto o módulo de un número complejo o cardenal de un conjunto	$\left\|x\right\|$ Designa el valor absoluto de x (o el módulo de x ). $\|A\|$ Designa el cardenal del juntos TIENE y representa, cuando TIENE es acabado, el número de elementos de TIENE .	$\left\|a+b\cdot i\right\|=\sqrt {a^2+b^2}$
		« Valor absoluto de... », « Módulo de ... » ; « Cardenal de ... »
		Número o Teoría de los conjuntos
$\sum$	∑	Suma	$\sum_{k=1}^n a_k$ Se lee « suma de ha _k para k de 1 a n », y representa tiene₁ + tiene₂ + ... + Ha_n	$\sum_{k=1}^4 k^2$ $= 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2$ $= 30$
		« Ordena de ... Para ... De ... a ... »
		Aritmética
$\prod$	∏	Producido	$\prod_{k=1}^n a_k$ Se lee « producido de ha_k para k de 1 a n », y representa : tiene₁·tiene₂·...·Ha_n	$\prod_{k=1}^4 (k+2)$ $=3\times 4\times 5\times 6=360$
		« Producido de .. Para .. De .. a .. »
		Aritmética
$\int dx$	∫,∬,∭,∮,∯ O ∰	Integral	$\int_a^b f(x) dx$ Se lee « Integral de ha a b de f de x dx », y representa el área algébrique de la propiedad délimité por la curva representativa de f , el eje de los abscisses y las derechas de ecuación x = tiene y x = b $\int f(x) dx$ se lee « integral de f de x dx, y representa una primitive de f.	$\int_0^b x^2 dx = b^3/3$ $\int x^2 dx = x^3/3+C$ (C que designa una constante)
		« Integral (de .. a ..) De .. D-.. »
		Análisis
$\left\lfloor x \right\rfloor$	$\left\lfloor \right\rfloor$	Parte entera	$\left\lfloor x \right\rfloor$ Se lee « Parte entera de x », y representa la parte entera subordinada de x.	$\left\lfloor 2,9 \right\rfloor = 2$ $\left\lfloor 2,3 \right\rfloor = 2$
		« Parte entera de .. »
		Número
$\left\lceil x \right\rceil$	$\left\lceil \right\rceil$	Parte entera por exceso	$\left\lceil x \right\rceil$ Se lee « Parte entera por exceso de x », y representa el entero superior a x.	$\left\lceil 2,9 \right\rceil = 3$ $\left\lceil 2,3 \right\rceil = 3$
		« Parte entera por exceso de .. »
		Número

Otros símbolos matemáticos

Otros símbolos son definidos por Unicode en las playas siguientes:

Playa	Nombre oficial del bloque
`2000 – 206F`	Puntuación general
`2070 – 209F`	Exponentes e indicios
`20D0 – 20FF`	Signos combinatoires para símbolos
`2150 – 218F`	Formas numérales
`2190 – 21FF`	Flechas
`2200 – 22FF`	Operadores matemáticos
`2300 – 23FF`	Signos técnicos diversos (`2336 – 237TIENE` = símbolos APL)
`25TIENE0 – 25FF`	Formas geométricas
`2600 – 26FF`	Símbolos diversos
`2700 – 27BF`	Casseau
`27C0 – 27EF`	Varios símbolos matemáticos - TIENE
`27F0 – 27FF`	Suplemento TIENE flechas
`2900 – 297F`	Suplemento B de flechas
`2980 – 29FF`	Varios símbolos matemáticos-B
`2TIENE00 – 2AFF`	Operadores matemáticos adicionales
`2B00 – 2BFF`	Varios símbolos y flechas
`3000 – 303F`	Símbolos y puntuación China, japonés y coreano (CJC)
`10100 – 1013F`	Números égéens
`1D400 – 1D7FF`	Símbolos matemáticos alphanumériques

Vínculos externos

[pdf] Extraídos de la norma internacional iso 31-11 : 1992
[pdf] Extraído del estándar Unicode, versión 5.0 : Contiene las definiciones de los diferentes operadores.

V · d · m
Puntuación
Accolades ( { } ) · Paréntesis ( ( ) ) Chevrons ( < > ) · Ganchos ( [ ] ) Guillemets ( « » o “ ” ) Apostrophe ( ' o ’ ) · Virgule ( , ) Valla oblique ( / ), invertida ( \ ) Espacio ( ) · Punto médian ( · ) Espacio insécable ( ) Punto ( . ) · Puntos de suspensión ( … ) Punto-virgule ( ; ) · Dos-puntos ( : ) Punto de exclamación ( ! ), De interrogación ( ? ) Punto exclarrogatif ( ‽ ), de ironía ( ) Rasgo de unión ( - ) · Tiret ( – ) Otros signos de puntuación
Diacritique
Accent Agudo ( ´ ), doble ( ̋ ) Accent grave ( ` ), doble ( ̏ ) Accent circonflexe ( ^ ) · Hatchek ( ˇ ) Valle inscrita ( - ) · Breve ( ˘ ) Cédille ( ¸ ) · Macron ( ˉ ) · Ogonek ( ˛ ) Cuerno ( ̛ ) · Gancho en jefe ( ̉ ) Punto suscrito ( ִ ), suscrit ( ˙ ) Redondo en jefe ( ˚ ) · Tilde ( ) Tréma ( ¨ ) · Umlaut ( ˝ )
Símbolo typographique
Arrobase ( @ ) · Esperluette ( & ) Astérisque ( * ) · Astérisme ( ⁂ ) Barra vertical ( \| o ¦ ) Cœur floral (❦❧ ) Croisillon ( # ) · Número ( № ) Copyright ( © ) Marca ( ® ) Grada ( ° ) · Celsius ( ℃ ) Prima : minuto, segunda y tierce ( ′ ″ ‴ ) Obèle ( † y ‡ ) · Párrafo ( § ) Por consiguiente ( ∴ ) · Porque ( ∵ ) Pie-de-mosca ( ¶ ) · Chip ( • ) Tiret bajo ( _ )
Símbolos typographiques japoneses
Símbolo matemático
Más y menos ( + − ) · Más o menos ( ± ) Multiplicado ( × ) · Dividido ( ÷ ) · Igual ( = ≠ ) Por ciento ( % ) · Para mil ( ‰ ) Cuadrado ( ² ) · Cube ( ³ ) · Micro ( µ )
Símbolo monetario
Dólar ( $ ) · Eurocopa ( € ) Libro sterling ( £ ) · Yen ( ¥ )