John von Neumann

John von Neumann

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John von Neumann
John von Neumann en los años 1940
Nombre de nacimiento	Nacido Margittai Neumann János Lajos
Nacimiento	28 de diciembre 1903 Budapest  Austria-Hungría
Óbito	8 de febrero 1957 (a 53 años)
Nacionalidad	Estados Unidos
Profesión(s)	Profesor, aconsejar del gobierno
Formación	Universidad de Budapest, Escuela polytechnique de Zurich

John von Neumann (nacido Neumann János, 1903-1957), mathématicien y físico estadounidense de origen húngaro, ha aportado de entidad contribuciones tanto mécanique quantique, que analiza funcional, en teoría de los conjuntos, informático, en ciencias económicas así como en muchas otras propiedades de las matemáticas y de la física. Ha participado además en los programas militares estadounidenses.

Sumario 1 Biografía 2 Contribuciones 2.1 A la lógica matemática 2.2 A la mécanique quantique 2.3 A la economía 2.4 Al armement atómico 2.5 Al informático 2.6 Al automatisme celular 3 Vidas sociales y política 4 Honores y recompensas en su honor 5 Cita 6 Œuvres 7 Anexos 7.1 Bibliographie 7.2 Artículos connexes 7.3 Vínculos externos 8 Fuentes y referencias

Biografía

Benjamin de una fratrie de tres, se llama primeramente Neumann János Lajos (los Húngaros ubican los nombres de familia en cabeza) a Budapest en Austria-Hungría. Es los hilos de Neumann Miksa (Max Neumann), un abogado-banquier, y de Kann Margit (Marguerite Kann). No presta mucho atención en sus orígenes judíos, si no para su repertorio de chistes.^[1]

János Es un niño prodigio : a seis años, él converse con su padre en griego antiguo y puede mentalmente hacer la división de un número a ocho cifras. Una anécdota informa que en ocho años, ha leído ya los cuarenta y cuatro volúmenes de lahistoria universal de la biblioteca familiar y que los ha totalmente mémorisés : dotado de una memoria eidétique, será capaz de citar de memoria de las páginas enteras de libros leídos de los años antes. Entre en el liceo luthérien de Budapest (Budapesti Evangélikus Gimnázium) que era germanophone 1911.

1913, su padre compra un título nobiliaire austro-húngaro y Neumann János deviene János von Neumann que será anglicisé, en los años 1930, en John von Neumann en el momento de la emigración en Estados Unidos (mientras que sus hermanos escogerán para patronymes Newman y Vonneumann).

Es mayor de apenas 23 años que recibe su Ph.D. matemáticos (con menores física experimental y chimie) de laUniversidad de Budapest. paralelo, obtiene el diploma de laescuela polytechnique federal de Zurich (a instancias de su padre, désireux que sus hilos se invierta en un sector más rémunérateur que los matemáticos^{[réf. Necesario]}), y también sobre los consejos de Theodore von Karman. Es interesante de anotar que von Neumann no ha puesto los pies en estas dos universidades que para los exámenes. Esto fue el major de promoción para ambas universidades.

Entre 1926 y 1930, es privatdozent a Berlín y a Hamburgo . Trabaja igualmente en Gotinga con Robert Oppenheimer bajo la dirección de David Hilbert. que Dura este  periodo alemán », lo una de los plus fécondes de su vida, bordea igualmente Werner Heisenberg y Kurt Gödel.

1930, von Neumann es profesor-invitado enla Universidad Princeton. Después, de 1933 a su muerte en 1957, es profesor de matemáticos a la facultad de la Institute for Advanced Study que acaba de ser creada. Coge pues Albert Einstein y Kurt Gödel.

Se casa una primera vez en 1930, con Mariette Kövesi con la cual tiene una hija, Marina nacida 1935 (más tarde profesora enla Universidad de Michigan y consejera económica del presidente Nixon). Habría propuesto el matrimonio a Mariette remarcando : « Se será capaces de divertirse ambos, visto a qué punto se ama beber »^[2]. Divorcian 1937. Un año más tarde, John von Neumann esposa Klara Dan.

Es un hédoniste y un bueno que vive cuyo se dice que sabe todo contar, salvo los calories que él ingurgite. Ama plaisanter y contar chistes salaces. Mira las piernas de las mujeres con una tal insistencia que ciertas de las secretarias a Los Alamos ponen una goleada o una hoja de papel protectrice ante su despacho^[2].

1937, es naturalisé estadounidense. La guerra que deviene inevitable, se orienta hacia los matemáticos aplicadas (estadísticas, análisis numérico, balistique, détonique, hydrodynamique). Desarrolla el método de Montecarlo para hacer la economía de tiempo de cálculo y participa en la creación de los primeros computadores para acortar este tiempo de cálculo que deviene un recurso esencial de la guerra moderna.

A marchar de 1940 y hasta su muerte, es miembro del comité consultivo científico del Ballistic Research Laboratory (Laboratorio en investigaciones balistiques de la US Army). De 1943 a 1955, es que consulta científico en el Laboratorio nacional de Los Alamos y participio en el proyecto Manhattan. Inicia sus trabajos sobre la lógica probabiliste al el día siguiente de una conferencia Macy 1946, donde Walter Pitts había presentado las modelos biológicas. Más tarde, con Pitts y Warren McCulloch, introdujo una noción de aleatoria en las coberturas de modo a devolverlos capaces de funcionar en presencia de errores y de ruidos que afectan los calculadores elementales y sus conexiones. Su lado taquin se siente sobre los chistes que hace répétitivement a Einstein, como por ejemplo cambiar su billete de tren para la dirección opuesta.

1952, deviene miembro del Comité consultivo general (General Advisory Committee) de la Comisión estadounidense en la energía atómica (United States Atomic Energy Comisión) cuya toma la dirección en 1955. Es el uno de los théoriciens de la guerra fría y de la destrucción mutua asegurada.

Muere en grandes sufrimientos, 1957, de un cáncer de los huesos o del páncreas, probablemente causado por una sobreexposición en los rayos X durante tests sobre la bomba TIENE a los cuales ha asistido en el Pacífico o durante trabajos sobre armas nucleares al Laboratorio nacional de Los^{Alamos [réf. Necesario]}.

Contribuciones

A la lógica matemática

El axiomatisation de los matemáticos sobre el modelo de los elementos de Euclides alcanzado de las nuevas gradas de rigor y de profundidad al finalizar el XIX^e siglo, particular en aritmética con Richard Dedekind y Giuseppe Peano y géométrie con David Hilbert. Al girando del XX^e siglo, en cambio, la teoría de los conjuntos, la nueva rama de las matemáticas creada particular por Georg Cantor, es sacudida fuertemente por el descubrimiento de paradojas por Cantor le-mismo, Cesare Burali-Forti y Bertrand Russell. 1897, Burali-Forti descubre una construcción que conducirá a lo que el conjunto de todos los ordinaux no ha de ordinal. Russell publica 1903 su célebre paradoja en lo relativo a los conjuntos que no pertenecen suyos-mismos.

Durante los veinte años que siguen, Ernst Zermelo, después Abraham Adolf Fraenkel y Thoralf Skolem, muestran cómo axiomatiser la teoría de los conjuntos de modo a evitar las paradojas conocidas, todo que permite la construcción de conjuntos efectivamente usités matemáticos, particular las construcciones de Cantor. Esto desemboca finalmente en la teoría ZFC (teoría de Zermelo-Fraenkel con axiome de la elección). No obstante no excluyen la posibilidad de conjuntos que, se no son paradójicos, parecen contra-intuitivos como los conjuntos que pertenecen suyos-mismos. En su tesis de doctorat, von Neumann énonce la axiome de fundación que excluye particular esta eventualidad, y permite sobre todo de hiérarchiser el universo de los conjuntos. Propone igualmente la teoría de las clases, una reformulation de la teoría ZFC, que permite hablar colecciones de objetos que no son necesariamente de los conjuntos, de modo adéquate a una noción quedada bastante informal en Cantor. Esta teoría ha sido luego mejorada por Paul Bernays después por Kurt Gödel. Es conocida a partir de ahora bajo el nombre de Teoría de los conjuntos de von Neumann–Bernays–Gödel (en abreviado, NBG).

Para simplificar, se dirá que el axiome de fundación precisa que los conjuntos tienen que ser construidos progresivamente de forma que, si un juntos pertenece a otro, entonces éste viene antes aquel y no puede por consiguiente pertenecerle. Con el fin de probar que la adición de este nuevo axiome no engendre de nueva contradicción (del tipo de Russell), von Neumann introducido una noticia método de demostración, el método de los modelos internos, que fue ilustrada luego por Gödel para mostrar la coherencia relativa de lahipótesis del continuo, y que ha devenido esencial en la teoría de los conjuntos.

Con este método y la noción de clase, el sistema axiomatique de la teoría de los conjuntos parece totalmente satisfactorio y adéquat a las intuiciones de Cantor, pero la cuestión se plantea de saber se es completo. Una respuesta negativa es aportada 1930 por Gödel que, al congreso internacional de los matemáticos de Konigsberg , anuncio su premier théorème de incomplétude : en cualquier teoría récursivement axiomatisable, coherente y capaz de « formalizar la aritmética », se puede construir un énoncé aritmética que no puede ser ni probado ni réfuté en esta teoría. Von Neumann Estuvo entonces el uno de los escasos a comprender este resultado y sus consecuencias, particular para el programa de Hilbert al cual adhería como mucho mathématiciens de la época. Fue capaz en el mes que siguió la conferencia de proponer a Gödel la consecuencia siguiente de su théorème : los sistemas axiomatiques, bajo condiciones análogas, son incapaces de demostrar su propia consistance. Es el segundo théorème de incomplétude de Gödel, que no obstante este último conocía ya^{[réf. Necesario]}. Es probable que von Neumann fue para mucho en el reconocimiento de los trabajos de Gödel, y fue siempre de una gran ayuda para este último.

También hay que a von Neumann la noción de juntos transitif, así como una definición precisa y mera de la noción de número ordinal en teoría de los conjuntos, que permite particular la construcción de los enteros naturales (se habla entonces de ordinal de von Neumann, o de entero de von Neumann).

A la mécanique quantique

1900, David Hilbert presente su lista de los 23 problemas cuya sexta puerta sobre la axiomatisation de la física. En los años 1930, la mécanique quantique es aceptada poco por los físicos, para razones tanto filosóficas que técnica. Por una parte, el no-déterminisme quantique no ha sido reducido a pesar de los esfuerzos de Albert Einstein (y no lo será nunca), de otro lado, la teoría es bajo-extendida por dos formalizaciones heuristiques, competidoras y equivalentes con, por un lado, la formalización matricielle de Werner Heisenberg y, por otro lado, el enfoque por las ecuaciones différentielles ondulatoires de Erwin Schrödinger. Falta una formulación matemática única, unificatrice y satisfactoria de la teoría.

Von Neumann, 1926, se ataca al axiomatisation de la mécanique quantique y realiza rápidamente que un sistema quantique tal vez considerado como un punto en un espacio de Hilbert análogo de dimensión 6N (donde N es el número de partículas, 3 coordinadas espaciales y 3 coordinadas canoniques). Las cantidades físicas tradicionales (posición y energía) pueden ser reemplazados por operadores lineales en estos espacios.

La física quantique es a partir de ahora réductible a las matemáticas de los operadores hermitiens lineales en un espacio de Hilbert.

Por ejemplo, el famoso principio de incertidumbre de Heisenberg según el cual se no puede determinar la posición y la velocidad de una partícula equivale a la no-commutativité de dos operadores correspondientes. Esta fórmula matemática réconcilie Heisenberg y Schrödinger y von Neuman publica 1932 su clásico Los Fundamentos matemáticos de la mécanique quantique (Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik^[3]). Si esta axiomatisation gusta enormemente a las mathématiciens para su elegancia, los físicos él prefieren aquella de Paul Dirac, publicada 1930^[4] y que se apoya sobre una extraña función, la función δ de Dirac. Esta teoría será criticada duramente por von Neumann.

A la economía

Hasta los años 1930, la economía utiliza un gran número de datos cifrados pero sin real rigor científico. Parece a la física del XVII^e siglo : en la espera de un lenguaje y de un método científico para expresar y resolver sus problemas. Mientras que la física clásica ha encontrado la solución en el cálculo infinitésimal, von Neumann propone para la economía, en una preocupación axiomatique que lo caracteriza, la teoría de los juegos y la teoría del equilibrio general.

Su primera contribución significativa, 1928, es el théorème del minimax que énonce que, en un juego en suma ninguna con información perfecta (cada jugador conoce las estrategias abiertas en su adversario y sus consecuencias), cada uno dispone de un conjunto de estrategias privilegiadas (« óptimas »). Entre dos jugadores racionales, no hay nada de mejor a hacer para cada uno que escoger una de estas estrategias óptimas y mantenerse.

Von Neumann Mejora por la continuación su teoría para inclure los juegos con asimetría de información y los juegos con más de dos jugadores. Su trabajo desemboca 1944 con la publicación, en colaboración con Oskar Morgenstern, de lo que ha devenido un clásico de la economía : La Teoría de los juegos y comportamientos económicos (The Theory of Games and Economic Behavior).

Su segunda contribución esencial a la ciencia económica es la solución, formulada 1937, de un problema formulado 1874 por Léon Walras con relación a la existencia de un punto de equilibrio en los modelos matemáticos de un mercado basado en la oferta y la demanda. Encuentra la solución aplicando el théorème del punto fijo de Brouwer. La importancia siempre actual de los trabajos sobre el problema del equilibrio general y la metodología bajo-jacente de las théorèmes de punto fijo es subrayada por la atribución del precio « Nobel de economía » en 1972 a Kenneth Arrow y 1983 a Gérard Debreu.

Al armement atómico

1937, poco después de la obtención de la ciudadanía estadounidense, se interesa a los matemáticos aplicadas, deviene rápidamente lo uno de los principales expertos en materia de explosivos y está aconsejar del US Navy.

Lo una de sus descubrimientos mantiene a lo que de las bombas de « ancha dimensión » tienen un efecto dévastateur más de entidad si explotan en altura antes que al suelo^[5]. Eso será puesto práctico durante la explosión de las primeras bombas atómicas las 6 y 9 de agosto 1945, von Neumann que ha calculado la altitud precisa para maximiser la extensión de los daños causados.

En el marco del proyecto Manhattan, está a cargo del cálculo de las lentejas explosivas necesarias a la compresión del núcleo en plutonium de laprueba Trinity y de Fat Man, la bomba HA larguée sobre Nagasaki.

A esta época, hace igualmente marchada del comité a cargo de seleccionar los blancos para la bomba atómica. La elección inicial de von Neumann (el centro de Kioto, capital cultural de Japón) es apartado entonces por Henry Stimson, el ministro de la guerra. Roosevelt, Presidente de Estados Unidos de entonces, ha dado como consigna formal de evitar de bombardear Kioto, ciudad que lo había deslumbrado durante una visita antes la Segunda Guerra Mundial.

Después de-guerra, Robert Oppenheimer que hace la remarca que los físicos habían « conocido el pecado » que desarrolla la bomba atómica se ve replicar por von Neumann : « A veces se confesse un pecado para atribuirse el crédito. »

Trabaja luego en el desarrollo de la bomba H. Si el propósito que concibe con Klaus Fuchs no es aquel retenido, es reconocido que es un paso en la buena dirección sobre la vía proseguida por Edward Teller y Stanislaw Ulam.

Durante la guerra, el Laboratorio nacional de Los Alamos reúne la élite intelectual judía centra-europea que ha huido el nazismo, y particularmente la élite intelectual judía húngara con, además de John von Neumann, Paul Erdős, Eugene Wigner, Edward Teller, Leó Szilárd o Gábor Dénes. Un chiste ^[2] circula entonces en los pasillos según la cual no sólo los marcianos existen y que son dotados de una inteligencia surhumaine, pero pretenden venir de un país desconocido, Hungría, y hablan toda una lengua inintelligible al resto de la humanidad.

El desarrollo de las bombas TIENE y H necesita un número muy de entidad de cálculos. Es sobre todo en esta propiedad que la aportación de von Neumann va a ser esencial.

A la informática

Von Neumann Ha dado su nombre enla arquitectura de von Neumann utilizada en la casi totalidad de las computadoras modernas, la aportación otra colaboradores del EDVAC es por consiguiente grandement minimizado (se citará J. Presper Eckert Y John William Mauchly entre otros). Eso es debido en el hecho que es, 1944, el rapporteur de los trabajos pioneros en la materia (First Draft of ha Report se the EDVAC). El modelo de calculador a programa al cual su nombre resto atado y que atribuía le-mismo a Alan Turing, posee una única memoria que sirve a conservar los softwares y los datos. Este modelo, extremadamente inovador para la época, es en la base de la concepción de número de computadores.

La arquitectura de von Neumann décompose la computadora en 4 partes diferentes :

1. La unidad aritmética y lógica (UAL) o unidad de tratamiento, que efectúa las operaciones de base ;
2. La unidad de control, que es cargada del séquençage de las operaciones ;
3. La memoria , que contiene a la vez los datos y el programa que indica en la unidad de control qué cálculos hacer sobre estos datos. La memoria se divide en memoria viva (programas y dadas en el transcurso de funcionamiento) y memoria de masa (programas y dadas de base de la máquina) ;
4. Los dispositivos de entrada-salida, que permiten comunicar con el mundo exterior.

Al automatisme celular

Es igualmente en el origen del concepto novateur de automate celular con el fin de construir los primeros ejemplos de automates auto-reproductibles introducidos en su œuvre póstumo Theory of Self Reproducing Automata y que ha inspirado el juego de la vida.

Este que inglés se llama una von Neumann máquina es regido por los principios siguientes :

1. Capaz de cumplir una tarea elemental,
2. Capaz de multiplicarse para cumplir esta tarea.

Este modelo préfigure aquel de la reproducción celular y delADN.

Vidas sociales y políticas

Von Neumann Profesa de sonido que vive un anticommunisme visceral. Es un colaborador activo del complejo militaro-industrial americano, consultor para la CIA y la RAND Corporación. En una palabra, es el cerebro de los aspectos científicos de la guerra fría que comienza entonces y que va a durar cuarenta años.

No es prohibido de opinar que ha influido mucho el stéréotype hollywoodien del sabio loco dotado de un fuerte énfasis extranjero y de ideas reaccionarias, sobre todo si se sabe que la destrucción mutua asegurada (mutually assured destrucción) que promueve entonces tiene para acronyme, inglés, MAD (es decir « loco »).

1956, poco antes su óbito, recibe el Precio Enrico Fermi.

Muere de un cáncer probablemente provocado por la exposición en las radiaciones durante tests de explosión de la bomba atómica a los cuales asistió. Su cama de hospital es bajo elevada vigilancia militar ^[2] porque se teme que, fuertemente drogado para dar soporte el dolor, no divulga accidentalmente de los secretos militares cuyos ha tenido conocimiento.

Honores y recompensas en su honor

El IEEE décerne cada año una medalla en el honor de von Neumann, la IEEE John von Neumann Medal.

El John von Neumann Theory Prize^[6] del Institute for Operaciones Research and Dirección y gestión de empresas Ciencia (INFORMS) recompensa cada año un individuo o un grupo para contribuciones fundamentales en investigación operativa y en ciencia de la dirección y gestión de empresas.

La Sociedad para las matemáticas industriales y aplicadas (SIAM) da un precio desde 1959, titulado la conferencia von Neumann^[7], atribuido a los franceses Jean Leray (1962), René Thom en (1976) y Jacques-Louis Ligamos (1986).

Un cratère sobre la luna lleva también el nombre de von Neumann.

Cita

• « Si la gente no creen que las matemáticas son meros, es únicamente porque no realizan a qué punto la vida es complicada. »

Œuvres

• Fundamentos matemáticos de la mécanique quantique « The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics », éd. Jacques Gabay, 1992, (ISBN 2876470470)
• El cerebro y el computador, Flammarion, coll. « Campos », 1996, (ISBN 208081284X)
• Teoría general y lógica de las automates, Campo Vallon, 1998, (ISBN 2876732327)
• Con Oskar Morgenstern Theory of games and economic behavior, Princeton University Press, 1953 - publicado francés bajo el título Teoría de los juegos y comportamientos económicos, Universidad de las Ciencias Sociales de Toulouse, 1977.
• Theory of Self-Reproducing Automata, University of Illionois Press, 1966, (ISBN 0598377980)

Anexos

Bibliographie

• William Poundstone, El Dilemme del prisionero : Von Neumann, la teoría de los juegos y la bomba, Cassini, coll. La sal y el hierro, 2003. (ISBN 284225046X)
• Pierre Thuillier, La Grande Implosion. Informe sobre el derrumbamiento del Occidente, 1999-2002, Fayard, 1995. (ISBN 2-213-59414-7)
• François Lavallou, « John von Neumann », en Tangente (ISSN 0987-0806), fuera de serie n⁰25, p140 - 143

Artículos connexes

• Físicos célebres
• Economistas célebres
• Informáticos célebres
• Algèbre De von Neumann
• Constructor universal
• Théorème Del bicommutant de von Neumann

Vínculos externos

• {pdf} Stefan Neuwirth, John von Neumann: Matemáticos puras y matemáticas Aplicadas
• () Biografía
• () Encuentra Von Neumann/Turing
• () Biografía
• Su archivo (()) son depositadas en la Biblioteca del Congreso.

Fuentes y referencias

• () Este artículo es parcialmente o en totalidad salida del artículo de Wikipedia inglés titulado « John von Neumann » (ver la lista de las autoras) (ver también la página de discusión).

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