homologie de floer - Wikilingue - Encydia
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El homologie de Floer es una adaptación de la homologie de Morse en dimensión infinita.
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Homologie De Floer symplectique
El homologie de Floer symplectique (HFS) es una teoría homologique para una variedad symplectique proveída de un symplectomorphisme no-dégénéré. Si el symplectomorphisme es hamiltonien, el homologie proviene del estudio de la funcional de acción symplectique sobre el revêtement universal delespacio de los lacets de la variedad symplectique. El homologie de Floer symplectique es invariante por isotopie hamiltonienne del symplectomorphisme
El symplectomorphisme es dicho no-dégénéré si 1 no es un valor propio de la derivada del symplectomorphisme en un de sus puntos fijos. Esta condición entrena que los puntos fijos son aislados. El homologie de Floer symplectique es el homologie del complejo engendré por los puntos fijos del symplectomorphisme, proveído de una différentielle que cuenta ciertas curvas pseudo-holomorphes en el producto de la derecha real por el "mapping torus" del symplectomorphisme. Este espacio es le-mismo una variedad symplectique de dimensión igual a aquella de la variedad symplectique de salida aumentada de 2. Para una elección conveniente de estructura casi-compleja, las curvas holomorphes pointées en este espacio tienen dos extremidades cylindriques asymptotique a las rizas en el "mapping torus" que corresponde en los puntos fijos del symplectomorphisme.
El homologie de Floer symplectique de un symplectomorphisme hamiltonien es isomorphe al homologie singular de la variedad bajo-jacente.
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