décagone - Wikilingue - Encydia
Un décagone es un polígono en diez cumbres y a diez lados. Tiene todo y para todo 35 diagonales. La suma de sus 10 ángulos vale 1440°.
Sumario |
Área de un décagone regular
El área de un décagone regular vale 
, tiene que está un lado del décagone.
Varias construcciones posibles para un décagone regular
Construcción muy mera de un décagone regular
Esta construcción es excesivamente mera pero no es obligatoriamente exacta :
- Trazar un círculo
de centro O.
- Esté TIENE un punto quelconque perteneciente a ..
- Basta entonces de ubicar el punto B sobre de modo a lo que el ángulo
mide 36°. En efecto, se tiene 360/10 = 36°. Para ubicar el punto B, hace falta utilizar un rapporteur, lo que puede ser fuente de inexactitudes en el resto de la construcción (un rapporteur no es nunca muy preciso).
- No queda más que a postponer AB sobre el círculo de manera a obtener las 8 cumbres restante.
- Finalmente se conecta las diferentes cumbres entre ellos de manera a obtener un décagone (a poco cerca) regular.
Construcción exacta de un décagone regular a marchar de un rectangle de oro
- Trazar un círculo de centro O y de diamètre [AB].
- Esté H el medio de [OA]. La mediadora de [AB] (pasando pues por O y perpendiculaire a [AB]) corta el círculo en C y en un segundo punto D.
- El círculo
de centro H y de rayo HC copa [OBI] en E.
- Las distancias OA y AE representan la largeur y la longitud de un rectangle de oro.
- Falla ahora postponer la longitud OE sobre el círculo a marchar del punto B para obtener las cumbres de un décagone regular.
- Basta finalmente de conectar las diferentes cumbres de manera a obtener un décagone regular.
Construcción exacta de un décagone regular a marchar de un pentagone
Después de haber construido un pentagone regular, es fácil de construir un décagone regular :
- Trazar un círculo que pasa por todas las cumbres del pentagone ;
- Encontrar el punto medio de cada lado del pentagone ;
- Trazar un segmento que junta el centro del pentagone al punto medio de cada lado y que toca el círculo ;
- Juntar, con segmentos, todos los pares de puntos vecinos que tocan en el círculo.
Otra construcción exacta de un décagone regular
- Trazar un círculo de centro O, después dos rayos perpendiculaires entre ellos O. Se obtiene entonces los segmentos [OA] y [OBI], TIENE y B perteneciente a ..
- Esté H el medio de [OBI].
- Construir el círculo de centro H y de rayo HO. El segmento [AH] corta C.
- El círculo de centro TIENE y de rayo AC corta el círculo en M y N. [MI] es un de los lados del décagone regular inscrito en el círculo .
- Basta entonces de postponer la longitud MI sobre el círculo a marchar de M.
- No queda más que a conectar las diferentes cumbres de manera a obtener un décagone regular.
Vínculos externos
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