Órbita

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Órbita circular de dos cuerpo de masa diferente en torno a su barycentre (cruz roja).

mécanique celeste, una órbita es la trayectoria que dibuja en el espacio un cuerpo en torno a otro cuerpo por efecto de la gravitación.

El ejemplo clásico es aquel del sistema solar donde la Tierra , los demás planetas, los astéroïdes y los comètes están en órbita en torno al Sol. Asimismo, de los planetas poseen satélites naturales en órbita. Hoy en dia, muchos satélites artificiales son en órbita en torno a la Tierra.

Las tres leyes de Kepler permiten determinar por el cálculo el movimiento orbital.

Sumario

1 Elementos orbitaux
2 Periodos
3 Relaciones entre las anomalías y los rayos
4 Los diferentes tipos de órbita
5 Ver también
- 5.1 Artículos connexes

Elementos orbitaux

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Órbita elliptique

Una órbita elliptique puede definirse en el espacio según seis parámetros que permiten calcular muy precisamente la trayectoria completa. Dos de estos parámetros (excentricidad y mitad-grande eje) definieran la trayectoria en un plan, tres demás (inclinaison, longitud del nœud ascendente y argumento del péricentre) definieran la orientación del plan en el espacio y el último (instante de pasaje al péricentre) define la posición del objeto. Aquí está la descripción más detallada de estos parámetros :

Mitad-grande eje $a$ : la mitad de la distancia que separa el péricentre del apocentre (el plus grande diamètre del ellipse). Este parámetro define el tamaño absoluto de la órbita. No tiene de sentido en realidad que en el caso de una trayectoria elliptique o circular (la mitadgrande-eje es infinito en el caso de una parabole o de una hyperbole)
Excentricidad $e$ : una ellipse es el lugar de los puntos cuya suma de las distancias a dos puntos fijos, los hogares ( y sobre el diagramme), es constante. La excentricidad mide el décalage de los hogares por informe al centro del ellipse ( sobre el diagramme); es el informe de la distancia centra-hogar en la mitadgrande-eje. El tipo de trayectoria depende de la excentricidad :
- $e = 0$ : Trayectoria circular
- $0 < e < 1$ : Trayectoria elliptique
- $e = 1$ : Trayectoria parabolique
- $e > 1$ : Trayectoria hyperbolique

Inclinaison $i$ : El inclinaison (entre 0 y 180 gradas) es el ángulo que hace el plan orbital con un plan de referencia. Este último que está general el plan del écliptique en el caso de órbitas planetarias (plan que contiene la trayectoria de la Tierra; negro en la figura 1). El inclinaison es el ángulo naranja en la figura 1.
Longitud del nœud ascendente ☊ : se trata de el ángulo entre la dirección del punto vernal y la línea de las nœuds, en el plan del écliptique. La dirección del punto vernal ( negro en la figura 1) es la derecha que contiene el Sol y el punto vernal (punto de ficha astronomique correspondiente a la posición del Sol en el momento del équinoxe de la primavera). La línea de las nœuds ( verde en la figura 1) es la derecha a la cual pertenecen las nœuds ascendente (el punto de la órbita donde el objeto pasa del lado norte del écliptique) y que baja (el punto de la órbita donde el objeto pasa del lado sur del écliptique).
Argumento del périhélie $\omega$ : se trata de el ángulo formado por la línea de las nœuds y la dirección del périhélie (la derecha a la cual pertenecen el Sol y el périhélie de la trayectoria del objeto), en el plan orbital. Es azul en la figura 1. La longitud del périhélie es la suma de la longitud del nœud ascendente y del argumento del périhélie.

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Instante τ de pasaje al périhélie : La posición del objeto sobre su órbita en un instante dado es necesaria para poder la prédire para todo otro instante. Hay dos modos de dar este parámetro. La primera consiste en spécifier el instante del pasaje al périhélie. El segundo consiste en spécifier la anomalía mediana M ( rojo en la figura 1) del objeto para un instante convencional (la época de la órbita). La anomalía mediana no es un ángulo físico, pero spécifie la fracción de la superficie de la órbita barrida por la línea que junta el hogar en el objeto desde su último pasaje al périhélie, expresada bajo forma angular. Por ejemplo, si la línea que junta el hogar en el objeto ha recorrido el cuarto de la superficie de la órbita, la anomalía mediana está $0,25 \times 360$ ° $= 90$ °. La longitud mediana del objeto es la suma de la longitud del périhélie y de la anomalía mediana.

Periodos

Cuando se habla del periodo de un objeto, se trata general de su periodo sidérale, pero hay varios periodos posibles :

Periodo sidérale : Tiempo que se fluye entre dos pasajes del objeto ante una estrella distante. Es el periodo absoluto » en el sentido newtonien del término.
Periodo anomalistique : tiempo que se fluye entre dos pasajes del objeto a su périastre. Dependiendo de que este último es précession o en recesión, este periodo será más corto o larga que la sidérale.
Periodo draconitique : tiempo que se fluye entre dos pasajes del objeto a su nœud ascendente o descendiente. Dependerá pues de las précessions de los dos planes implicados (la órbita del objeto y el plan de referencia, generalmente la écliptique).
Periodo trópico : tiempo que se fluye entre dos pasajes del objeto enla ascensión derecha cero. A causa de la précession de las équinoxes, este periodo es ligeramente y sistemáticamente más corta que la sidérale.
Periodo synodique : tiempo que se fluye entre dos momentos donde el objeto toma el mismo aspecto (conjunción, quadrature, oposición, etc.). Por ejemplo, el periodo synodique de Marzo es el tiempo que separa dos oposiciones de Marzos por informe en la Tierra; como ambos planetas son en movimiento, sus velocidades angulares relativas se sustraen, y el periodo synodique de Marte se avère estar 779,964 d (1,135 años marcianas).

Relaciones entre las anomalías y los rayos

En lo que sigue, $e$ es la excentricidad, $T$ la anomalía verdadera, $E$ la anomalía excéntrica y la $M$ anomalía mediana.

El rayo $r$ del ellipse (medido desde un hogar) es dado por :

$r = a(1 - e\cos(E)) = a\frac{(1 - e^2)}{1 + e\cos(T)}\,\!$

Las relaciones siguientes existen entre las anomalías :

$M = E - e\sin(E)\,\!$

$\cos(T) = \frac{\cos(E)-e}{1-e\cos(E)}\,\!$

O todavía

$\tan\left(\frac{T}{2}\right) = \sqrt{\frac{1+e}{1-e}}\tan\left(\frac{E}{2}\right)\,\!$

Una aplicación frecuente consiste en encontrar $E$ a marchar de . $M$ Basta entonces de itérer la expresión :

$E_{i+1} = \frac{M - e(E_i\cos(E_i)-\sin(E_i))}{1-e\cos(E_i)}\,\!$

Si se utiliza un valor inicial $E_0 = \pi$ , la convergence es garantizada, y es siempre muy rápida (diez cifras significativas en cuatro itérations).

Los diferentes tipos de órbita

Ver también

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Órbita sobre el Wiktionnaire (diccionario universal)

Artículos connexes

Problema en dos cuerpo
Orbitographie
Lista de los artículos relativos al astronautique
Two-Line Elements (TLE), Representación estándar de los parámetros orbitaux de objetos en órbita terrestre
Orbiter, Un software gratuito de simulación espacial

V · d · m

Órbitas

Tipos de órbita

General	Box · Captura · Circular · Elliptical / Highly elliptical · Escape · de rebut · Hyperbolic trajectory · Inclined / No-inclined · Osculating · Parabolic trajectory · de espera · Synchrone (semi · sub)
Géocentrique	Géosynchrone · Géostationnaire · Héliosynchrone · Terrestre baja · Medium Earth · High Earth · de Molniya · Near-equatorial · Orbit of the Moon · Polar · Tundra · Two-line elements
No géocentrique	Areosynchronous · Areostationary · Halo · Lissajous · Lunar · Héliocentrique · Heliosynchronous

Parámetros

Clásicos	$i\,\!$ Inclinaison · $\Omega\,\!$ Longitud del nœud ascendente · $e\,\!$ Excentricidad · $\omega\,\!$ Argumento del périastre · $a\,\!$ gran eje · $M_o\,\!$ Anomalía mediana enla época
Demás	$\nu\,\!$ Anomalía verdadera · $b\,\!$ Petit orienta · $\epsilon\,\!$ Excentricidad · $E\,\!$ Anomalía excéntrica · $L\,\!$ Mean longitud · $l\,\!$ True longitud · $T\,\!$ Periodo orbitale

Maniobras

Bi-elliptic transfer · Delta-V presupuesto · de transferencia géostationnaire · Asistencia gravitationnelle · Gravity turn · de tranfert de Hohmann · Low energy transfer · Oberth effect · Inclinación cambia · Phasing · Cita · Transposición, docking, and extracción · Colisión avoidance (spacecraft)

Mécanique orbitale