Distancia

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Se denomina distancia a la longitud del camino más corto entre dos entidades. En matemáticas, para un conjunto de elementos $X$ se define formalmente la distancia como cualquier función binaria $d(a,b)$ de en $X^{2}$ $\mathbb{R}$ que cumpla las siguientes propiedades:

No negativitat: $d(a,b)\ge 0 \ \forall a,b \in X$
Simetricitat: $d(a,b)=d(b,a) \ \forall a,b \in X$
Identidad de los indiscernibles: $d(a,b)=0 \ \Leftrightarrow a=b \ \forall a,b \in X$
Desigualdad triangular: $d(a,b) \le d (a,c) + d (c,b) \ \forall a,b,c \in X$

El conjunto $X$ con una distancia definida sobre él se denomina espacio métrico.

Estas propiedades las cumple la distancia euclídia o geométrica, que es la que corresponde al concepto cotidiano de distancia, pero hay otras distancias que se apartan de este concepto. Ved ejemplos otras distancias al artículo espacio métrico.

Distancia (física)

Se denomina distancia entre dos puntos A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂) a la longitud del segmento de une A y B. Se expresa matemáticamente cómo:

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

La distancia entre un punto P y una recta R es la longitud del camino más corto que une el punto P(x₁,y₁) con la recta R = Ax + By + C. Matemáticamente se expresa cómo:

$d=\frac{Ax_1+By_1+C}{\sqrt{A^2+B^2}}$

La distancia entre dos rectas paralelas es la longitud del camino más corto entre una de ellas y un punto cualquiera de la otra.

La distancia entre un punto P y un plano L es la longitud del camino más corto entre el punto P(x₁,y 1,z₁) y el plano L = Ax + By + Cz + D. Matemáticamente se expresa:

$d=\frac{Ax_1+By_1+Cz_1+D}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$ ckb:مەودا

Obtenido de «http://ks312095.kimsufi.com../../../../articles/a/d/d/addicci%C3%B3.html»

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